Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques
Saint-Raymond, Laure1
1 Laboratoire d’Analyse Numérique, Université Paris VI, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris,FRANCE
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2001-2002), Exposé no. 6, 21 p.
Saint-Raymond, Laure 1

1 Laboratoire d’Analyse Numérique, Université Paris VI, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris,FRANCE 
@article{SEDP_2001-2002____A6_0,
     author = {Saint-Raymond, Laure},
     title = {D\'erivation des \'equations de {Navier-Stokes} \`a partir de mod\`eles cin\'etiques},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:6},
     pages = {1--21},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2001-2002},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Saint-Raymond, Laure
TI  - Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:6
PY  - 2001-2002
SP  - 1
EP  - 21
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://archive.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_2001-2002____A6_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Saint-Raymond, Laure
%T Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:6
%D 2001-2002
%P 1-21
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://archive.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/
%G fr
%F SEDP_2001-2002____A6_0
Saint-Raymond, Laure. Dérivation des équations de Navier-Stokes à partir de modèles cinétiques. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2001-2002), Exposé no. 6, 21 p. http://archive.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A6_0/

[1] C. Bardos, F. Golse, et D. Levermore, Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations I : Formal Derivations, J. Stat. Phys. 63 (1991), 323–344. | MR

[2] C. Bardos, F. Golse, et C.D. Levermore, Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations II : Convergence Proofs for the Boltzmann Equation, Commun. Pure & Appl. Math 46 (1993), 667–753. | MR | Zbl

[3] C. Bardos, F. Golse, et C.D. Levermore, The Acoustic Limit for the Boltzmann Equation, Archive Rat. Mech. & Anal. 153 (2000), 177–204. | MR | Zbl

[4] C. Bardos et S. Ukai, The Classical Incompressible Navier-Stokes Limit of the Boltzmann Equation, Math. Models & Meth Appl. Sci. 1 (1991), 235–257. | MR | Zbl

[5] R. Caflisch, The Fluid Dynamical Limit of the Nonlinear Boltzmann Equation, Commun. Pure & Appl. Math. 33 (1980), 651–666. | MR | Zbl

[6] C. Cercignani, R. Illner et M. Pulvirenti. The mathematical theory of dilute gases. Springer-Verlag, Applied Mathematical Sciences, 106, 1994. | MR | Zbl

[7] R.J. DiPerna et P.-L. Lions, On the Cauchy Problem for the Boltzmann Equation : Global Existence and Weak Stability Results, Annals of Math. 130 (1989), 321–366. | MR | Zbl

[8] F. Golse et C.D. Levermore, Stokes-Fourier and Acoustic Limits for the Boltzmann Equation : Convergence Proofs, à paraître dans Commun. Pure & Appl. Math. (2001). | MR | Zbl

[9] F. Golse, C.D. Levermore et L. Saint-Raymond, La méthode de l’entropie relative pour les limites hydrodynamiques de modèles cinétiques, Séminaire EDP, Ecole Polytechnique 19 (2000). | Numdam | Zbl

[10] F. Golse, P.-L. Lions, B. Perthame et R. Sentis, Regularity of the Moments of the Solution of a Transport Equation, J. Funct. Anal. 76 (1988), 110–125. | MR | Zbl

[11] F. Golse et L. Saint-Raymond, The Navier-Stokes limit of the Boltzmann equation  : convergence proof, preprint. | MR

[12] H. Grad, Asymptotic theory of the Boltzmann equation. II, 1963 Rarefied Gas Dynamics (Proc. 3rd Internat. Sympos., Palais de l’UNESCO, Paris, 1962), Vol. I pp. 26–59.

[13] J. Leray, Sur le mouvement d’un fluide visqueux emplissant l’espace, Acta Math. 63 (1934), 193–248.

[14] C.D. Levermore et N. Masmoudi, From the Boltzmann Equation to an Incompressible Navier-Stokes-Fourier System, en préparation.

[15] P.-L. Lions et N. Masmoudi, From the Boltzmann Equations to the Equations of Incompressible Fluid Mechanics, II, Archive Rat. Mech. & Anal. 158 (2001), no. 3, 195–211. | MR | Zbl

[16] N. Masmoudi et L. Saint-Raymond From the Boltzmann equation to the Stokes-Fourier system in a bounded domain, preprint. | MR | Zbl

[17] B. Perthame, Global Existence to the BGK Model of the Boltzmann Equation, J. Diff. Eq. 82 (1989), 191–205. | MR | Zbl

[18] L. Saint-Raymond, Discrete-time Navier-Stokes limit for the BGK Boltzmann model, à paraître dans Comm. Partial Diff. Eq..

[19] L. Saint-Raymond, From the Boltzmann BGK Equation to the Navier-Stokes System, soumis aux Ann. de l’E.N.S..

[20] S. Schochet, Fast singular limits of hyperbolic PDEs, J. Differential Equations 114 (1994), 476–512. | MR | Zbl