Propriétés lagrangiennes des solutions du système de Navier-Stokes incompressible
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (2003-2004), Talk no. 5, 11 p.

Dans ce texte, après un bref aperçu historique, nous étudions les propriétés lagrangiennes des solutions des équations de Navier-Stokes.

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Chemin, Jean-Yves. Propriétés lagrangiennes des solutions  du système de Navier-Stokes incompressible. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (2003-2004), Talk no. 5, 11 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2003-2004____A5_0/

[1] J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Annales de l’École Normale Supérieure, 14, 1981, pages 209–246. | Numdam | Zbl 0495.35024

[2] M. Cannone, Ondelettes, paraproduits et Navier-Stokes, Diderot Éditeur, Arts et Sciences, 1995. | MR 1688096

[3] M. Cannone, Y. Meyer et F. Planchon, Solutions autosimilaires des équations de Navier-Stokes, Séminaire "Équations aux Dérivées Partielles de l’École Polytechnique, Exposé VIII, 1993–1994. | Numdam | Zbl 0882.35090

[4] J.-Y. Chemin, Fluides parfaits incompressibles, Astérisque, 230, 1995 ; version anglaise : Perfect incompressible fluids, Oxford University Press, 1998. | MR 1340046 | Zbl 0829.76003

[5] J.-Y. Chemin, Théorèmes d’unicité pour le système de Navier-Stokes tridimensionnel. Journal d’Analyse Mathématique, 77, 1999, pages 27–50. | Zbl 0938.35125

[6] J.-Y. Chemin, Le système de Navier-Stokes incompressible soixante dix ans après Jean Leray, Actes des journées mathématiques à la mémoire de Jean Leray, à paraître dans Séminaire et Congrès, Société Mathématique de France, Paris. | MR 2145938 | Zbl 1075.35035

[7] J.-Y. Chemin et N. Lerner, Flot de champs de vecteurs non-lipschitziens et équations de Navier-Stokes, Journal of Differential Equations, 121, 1995, pages 314–328. | MR 1354312 | Zbl 0878.35089

[8] P. Constantin et C. Foias, Navier-Stokes equations, Chicago University Press, 1988. | MR 972259 | Zbl 0687.35071

[9] H. Fujita et T. Kato, On the Navier-Stokes initial value problem I, Archiv for Rationnal Mechanic Analysis, 16, 1964, pages 269–315. | MR 166499 | Zbl 0126.42301

[10] T. Kato, Nonstationary flows of viscous and ideal fluids in  3 , Journal of functionnal Analysis, 9, 1972, pages 296–305. | MR 481652 | Zbl 0229.76018

[11] H. Koch et D. Tataru, Well-posedness for the Navier-Stokes equations, Advances in Mathematics, 157, 2001, pages 22–35. | MR 1808843 | Zbl 0972.35084

[12] P.-G. Lemarié-Rieusset, Recent developments in the Navier-Stokes problem, Chapman & Hall, Research Notes in Mathematics, 431, 2002. | MR 1938147 | Zbl 1034.35093

[13] J. Leray, Essai sur le mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace, Acta Matematica, 63, 1933, pages 193–248.

[14] W. von Wahl, The equations of Navier-Stokes and abstract parabolic equations, Aspect der Mathematik, Vieweg & Sohn, Wiesbaden, 1985.