Le Bismutien
Lebeau, Gilles1
1 Département de Mathématiques Université de Nice Sophia-Antipolis Parc Valrose 06108 Nice Cedex 02 France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2004-2005), Exposé no. 1, 15 p.

Dans une série de travaux récents, Jean-Michel Bismut a construit un “laplacien hypoelliptique” agissant sur les formes différentielles sur le fibré cotangent Σ=T * X d’une variété riemannienne X. Dans cet exposé, nous présentons quelques propriétés analytiques de ce nouvel opérateur et explicitons le fait qu’il définit une déformation du laplacien de Hodge sur X.

Lebeau, Gilles 1

1 Département de Mathématiques Université de Nice Sophia-Antipolis Parc Valrose 06108 Nice Cedex 02 France 
@article{SEDP_2004-2005____A1_0,
     author = {Lebeau, Gilles},
     title = {Le {Bismutien}},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:1},
     pages = {1--15},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2004-2005},
     mrnumber = {2182046},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SEDP_2004-2005____A1_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lebeau, Gilles
TI  - Le Bismutien
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:1
PY  - 2004-2005
SP  - 1
EP  - 15
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://archive.numdam.org/item/SEDP_2004-2005____A1_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_2004-2005____A1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lebeau, Gilles
%T Le Bismutien
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:1
%D 2004-2005
%P 1-15
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://archive.numdam.org/item/SEDP_2004-2005____A1_0/
%G fr
%F SEDP_2004-2005____A1_0
Lebeau, Gilles. Le Bismutien. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2004-2005), Exposé no. 1, 15 p. http://archive.numdam.org/item/SEDP_2004-2005____A1_0/

[Bis04a] Bismut, J.-M. Le Laplacien hypoelliptique, Séminaire : Équations aux Dérivées Partielles, 2003–2004 (Sémin. Équ. Dériv. Partielles), École Polytech., Palaiseau, 2004, pp. Exp. No. XXII, 15 | Numdam | MR

[Bis04b] Bismut, J.-M. Le Laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent, C. R. Math. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 338 (2004), pp. 555-559 | MR | Zbl

[Bis04c] Bismut, J.-M. Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I, Volume 338 (2004), pp. 471-476 | MR | Zbl

[Bis05] Bismut, J.-M. The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle, To appear in J.A.M.S. (2005) | MR | Zbl

[BL05] Bismut, J.-M.; Lebeau, G. The hypoelliptic Laplacian and Ray-Singer metrics, to appear (2005) | MR

[DV01] Desvillettes, L.; Villani, C. On the trend to equilibrium in spatially inhomogeneous entropy dissipating systems : the linear Fokker Planck equation, CPAM, Volume 54 (2001), pp. 1-42 | MR | Zbl

[HN03] Helffer, B.; Nier, F. Hypoellipticity and spectral theory for Fokker-Planck operators and Witten Laplacians (2003) (http://perso.univ-rennes1.fr/francis.nier/)

[HN04] Hérau, F.; Nier, F. Isotropic hypoellipticity and trend to equilibrium for Fokker-Planck equations with high degree potential, Arch. Ration. Mecha. Anal., Volume 171 (2004) no. 2, pp. 151-218 | MR | Zbl

[HSS04] Hérau, F.; Sjostrand, J.; Stolk, C. Semiclasical analysis for the Kramers-Fokker-Planck equation, to appear (2004) | MR | Zbl

[Leb05] Lebeau, G. Geometric Fokker Planck Equations, Portugaliae Mathematica, Volume 62 (2005) no. 4 | MR | Zbl