Analyse lagrangienne et mécanique quantique

Leray, Jean

Séminaire Jean Leray, no. 1 (1976-1977), Exposé no. 1, 313 p.

[1] Arnold, V.I. - Une classe caractéristique intervenant dans les conditions de quantification, Anal. fonct. 1, 1-14, 1967, (en russe).

[2] Bethe, H.; Salfeter, E. - Quantum mechanics of one - and two-electron atoms, Springer, 1957. | Zbl

[3] Bouslaev, V.C. - Quantification et méthode W. K. B., Trudy Mat. Inst. Steklov, 110, 5-28, 1970, (en russe). | MR

[4] Cartan, E. - La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle, traitées par la méthode du repère mobile, Gauthier-Villars, 1937; chap. XI. | JFM | Zbl

[5] Cartan, E. - Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, 1922. | MR | Zbl

[6] Choquet-Bruhat, Y. - Géométrie différentielle et systèmes extérieurs Dunod, 1968. | MR | Zbl

[7] De Paris, J.C. - Problème de Cauchy à données singulières pour un opérateur différentiel bien décomposable, J. Math. pures et appl., 51, 465- 488, 1972. | MR | Zbl

[8] G, L.;Kotake, T.; Leray, J. - Uniformisation et développement asymptotique de la solution du problème de Cauchy linéaire à données holomorphes ; analogie avec la théorie des ondes asymptotiques et approchées, Pull. Soc. math. France, 98, 263-361, 1964, Introduction et Chap. 7 . | Numdam | Zbl

[9] Lefschetz, S. - Algebraic topology, Amer. Math. Soc. Colloqu. Publications, 27, 1942, Chap. III, § 5. | MR | Zbl

[10] Maslov, V.P. - Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques, M.G.U., Moscou, 1965, (en russe) | Zbl

[11] Maslov, V.P. - Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques, suivie de deux notes complémentaires d'ARNOLD, V.I. et BOUSLAEV ; traduction LASCOUX, J. et SENEOR, R. ; Dunod, 1972. | Zbl

[12] Morse, M. et Cairns, S. - Critical point theory in global analysis and differential geometry, Academic Press, 1969 (§4, Reduction theorem). | MR | Zbl

[13] Segal, I.E. - Foundations of the theory of dynamical systems of infinitely many degrees of freedhom (I), Mat. Fys. Medd. ranske Vid. Selsk. 31, n° 12, 1 -39, 1959. | MR | Zbl

[14] Shale, D. - Linear symmetries of free boson fields, Trans. Amer. Math. Soc. 103, 149 - 167, 1962. | MR | Zbl

[15] Souriau, J.M. - Construction explicite de l'indice de Maslov. Applications. 4th International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, Univ. of Nijmegen, 1975 | Zbl

[16] Steenrop, N. - The topology of fiber bundles, Princeton University Press, 1951, § 2, §. 15. | Zbl

[17] Weil, A. - Sur certains groupes d'opérateurs unitaires, Acta math., 111, 143-211, 1964. | MR | Zbl

[18] Whittaker and Watson, Modern Analysis, 1945.

[19] Crumeyrolle, A. - Revêtements spinoriels du groupe symplectique et indices de Masloy, C.R. Acad. Sc. Paris, 280, 1753-1756, 1977. - Une construction directe élémentaire de la classe de Chern, I bid., 280, 1977. | MR | Zbl

[20] Crumeyrolle, A. Algèbre de Clifford symplectique, revètements du groupe symplectique, indices de Maslov et spineurs symplectiques, J. Math. pures et appl. 56, 1967, p. 205-230 | MR | Zbl

[21] Pazord, P. - La classe de Maslov-Arnold ; L'opérateur canonique de Maslov; Séminaire de Géométrie ; Université Claude Fernand [Lyon I], 1975/76. Une interprétation géométrique de la classe de Maslov-Arnold, J. Math. pures et appl., 56, 1977, p. 231-250. | Zbl

[22] Malgrange, B. - Intégrales asymptotiques et monodremie, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4) 7, 405-430, 1974. | Numdam | MR | Zbl

[23] Voros, A. - The W.K.B. - Maslov method for non-separable systems, Colloques internationaux du C.N.R.S., n° 237: Géométrie symplectique et physique mathématique.

[24] - Thèse.

[25] Leray, J.- Solutions asymptotiques des équations aux dérivées partielles (une adaptation du traité de V.P. Maslov). Convegno internazionale: Metodi valutativa nella fisica matematica; Accad. Naz. dei Lincei, Roma, 1972.

[26] - Complément à la théorie d'Arnold de l'indice de Maslov. Convegno di Geometrica simplettica et Fisica matematica, Istituto di Alta Matematica, Roma, 1973.

[27] - Solutions asymptotiques et groupe symplectique. Colloque sur les opérateurs de Fourier intégraux et les équations aux dérivées partielles, Nice: Lecture Notes: Springer, 1974. | Zbl

[28]. - Solutions asymptotiques et physique mathématique. Colloques internationaux du C.N.R.S. n° 237. Géométrie symplectique et physique mathématique : Aix-en-Provence, 1974. | Zbl

[29] - Solutions asymptotiques de l'équation de Pirac, Trends in applications of pure mathematics to mechanies, Conference at the university of Lecce, Pitman, 1975.