L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques
Séminaire de Philosophie et Mathématiques, L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques, no. 6 (1996), pp. 1-67.
@article{SPHM_1996___6_A1_0,
     author = {Merker, Jo\"el},
     title = {L'ontologie explicite des th\'eor\`emes d'existence en math\'ematiques},
     journal = {S\'eminaire de Philosophie et Math\'ematiques},
     pages = {1--67},
     publisher = {\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     number = {6},
     year = {1996},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/item/SPHM_1996___6_A1_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Merker, Joël
TI  - L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques
JO  - Séminaire de Philosophie et Mathématiques
PY  - 1996
SP  - 1
EP  - 67
IS  - 6
PB  - École Normale Supérieure
UR  - http://archive.numdam.org/item/SPHM_1996___6_A1_0/
LA  - fr
ID  - SPHM_1996___6_A1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Merker, Joël
%T L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques
%J Séminaire de Philosophie et Mathématiques
%D 1996
%P 1-67
%N 6
%I École Normale Supérieure
%U http://archive.numdam.org/item/SPHM_1996___6_A1_0/
%G fr
%F SPHM_1996___6_A1_0
Merker, Joël. L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques. Séminaire de Philosophie et Mathématiques, L'ontologie explicite des théorèmes d'existence en mathématiques, no. 6 (1996), pp. 1-67. http://archive.numdam.org/item/SPHM_1996___6_A1_0/

[1] P. Boutroux L'idéal scientifique des mathématiciens. Alcan, Paris, 1920. | JFM

[2] J. Bouveresse Le pays des possibles. Wittgenstein, les mathématiques et le monde réel. Minuit, Paris, 1988.

[3] L. Brunschvicg Les étapes de la Philosophie mathématique. Alcan, Paris, 1912. | JFM | Zbl

[4] J. Cavaillès Méthode axiomatique et formalisme. Actualités Scientifiques et Industrielles, 608, 609 et 610. Hermann, Paris, 1938. | Zbl

J. Cavaillès Oeuvres complètes de Philosophie des Sciences. Hermann, Paris, 1994.

[5] G. Châtelet Les enjeux du mobile. Le Seuil, Paris, 1993.

[6] J.-T. Desanti Les idéalités mathématiques. Le Seuil, Paris, 1968.

[7] G.G. Granger Formes, opérations, objets. Vrin, Mathesis, Paris, 1994. | MR

[8] C. Imbert Phénoménologies et langues formulaires. Presses Universitaires de France, Paris, 1992.

[9] J. Largeault Intuition et intuitionisme. Vrin, Mathesis, Paris, 1993. | MR | Zbl

[10] A. Lautman Essai sur les notions de structure et d'existence en mathématiques. Actualités Scientifiques et Industrielles, Hermann, Paris, 1937, 38, 39. | JFM

[11] J. Petitot Morphogénèse du sens. Presses universitaires de France, Paris, 1985.

[12] J.-M. Salanskis L'herméneutique formelle. Éditions du CNRS, Paris, 1991.

[13] H. Sinaceur Corps et Modèles. Vrin, Mathesis, Paris, 1991.

[14] J. Vuillemin La philosophie de l'algèbre. Presses Universitaires de France, Paris, 1993. | Zbl

[15] M. Winter La méthode dans la philosophie des mathématiques. Alcan, Paris, 1911. | JFM

[1] G. Deleuze Différence et répétition. Presses Universitaires de France, Paris, 1972.

[2] E. Gilson L'Être et l'Essence. Vrin, Paris, 1948.

[3] A. Hannequin La preuve ontologique cartésienne défendue contre la critique de Leibniz, Revue de Métaphysique et de Morale, 4 (1896), 433-458. | JFM

[4] G.W.F. Hegel La Science de la Logique. Trad. P.J. Labarrière et G. Jarczyk, Aubier Montaigne, Paris, 1972.

[5] M. Heidegger La thèse de Kant sur l'être, in Questions II, pp. 375-422. Gallimard, collection «Tel», Paris, 1996.

[6] M. Heidegger La doctrine de Platon sur la vérité, in Questions II, pp. 423-468. Gallimard, collection «Tel», Paris, 1996.

[7] J. Henriot Article «Existence» dans l'Encyclopédie Philosophique Universelle, Les Notions Philosophiques. Paris, Presses Universitaires de France, 1990.

[8] J. Hyppolite Logique et existence. Presses Universitaires de France, Paris, 1991.

[9] M. Meyer Découverte et justification en sciences. Kantisme et néopositivisme. Klincksieck, Paris, 1979.

[10] M. Meyer Pour une critique de l'ontologie. Editions de l'Université de Bruxelles, Bruxelles, 1991.

[11] E. Souriau Les différents modes d'existence. Vrin, Paris, 1943.

[12] X. Tilliete L'intuition intellectuelle de Kant à Hegel. Vrin, Paris, 1995.

[13] J. Wahl Traité de Métaphysique. Payot, Paris, 1953.

[14] J. Wahl Vers la fin de l'ontologie. Sedes, Paris, 1956.

[1] A. Badiou Platon et/ou Aristote-Leibniz. Théorie des ensembles et théorie des Topos sous l'oeil du philosophe. in [16] L'objectivité Mathématique, pp. 61-83.

[2] O. Becker Mathematische Existenz, Unterschungen zur Logik und Ontologie Mathematischen Phänomene, Halle a. S. 1927. Paru aussi dans : Jahrbuch f. Philosophie u. phänomenologische Forschung (1927). | JFM | Zbl

[3] G. Bouligand La mathématique, Science des problèmes, Rev. génér. des Sc. 53 (1946), 118-124. | MR | Zbl

[4] G. Bouligand Connaissance mathématique, idée de construction et d'existence. Cong. Int. Phil. Math. Paris, Actualités Scientifiques et Industrielles, 1137, Hermann, Paris, 1951. | MR

[5] G. Bouligand Aspects courants de la recherche mathématique, indépendants de son objet. C. R. Acad. Sci. Paris, 242 (1956), 2689-2692. | MR | Zbl

[6] P. Boutroux Sur la notion de correspondance, Revue de Métaphysique et de morale, 12 (1904), pp. 909-920. | JFM

[7] C. Castonguay, Meaning and existence in Mathematics, Library of exact Philosophy, Vol. 9, Springer Verlag, Berlin, 1924. | MR | Zbl

[8] C. S. Chihara Existence en mathématiques, Collection Philosophie-Mathématiques, Irem Paris Nord, 1986, 24pp.

[9] C. S. Chihara Constructubility and Mathematical Existence. Clarendon Press, Oxford, 1990. | MR | Zbl

[10] J. Favard Élaboration des notions de courbe et de surface en géométrie différentielle, Congrès International de Philosophie des Sciences, (Paris, 1949), Actualités Scientifiques et Industrielles 1137, Hermann, Paris, 1951, pp. 37-49. | MR

[11] A. Fraenkel Sur la notion d'existence dans les mathématiques, L'Enseignement Mathématique, 34 (1935), 18-32. | JFM

[12] A. Fraenkel Zum Diagonal-verfahren Cantors, Fondamenta Mathematicae, Vol. 25 (1935), 45-50. | JFM | Zbl

[13] J. Hadamard Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique, Traduit de l'anglais par Jacqueline Hadamard, 1ere éd. Librairie Scientifique Albert Blanchard, Paris, 1959. | MR | Zbl

[14] E. Lefebvre Structure et objet de l'Analyse Mathématique. Gauthier-Villars, Paris, 1958. | MR | Zbl

[15] H. Lebesgue Sur l'existence des plans tangents aux surfaces applicables sur le plan, Fund. Math. 25 (1935), 157-162. | JFM

[16] L'objectivité mathématique. M. Panza et J.-M. Salanskis eds., Masson, Paris, 1995.

[17] N. Lusin Les ensembles analytiques. Gauthier-Villars, Paris, 1930. | JFM

[18] N. Lusin Analogies entre les ensemble mesurables B et les ensembles analytiques, Fundamenta Math. 16 (1930), pp. 48-76. | JFM

[19] N. Lusin Sur les ensembles toujours de première catégorie, Fund. Math. 21 (1939), pp. 114-126. | JFM | Zbl

[20] A.F. Monna Évolution des problèmes d'existence en analyse, Collection Philosophie-Mathématiques, n° 22,Irem Paris Nord, 1983, 10pp. | Zbl

[21] J. Petitot Pour un platonisme transcendantal, in [16] L'objectivité Mathématique, pp. 147-178.

[22] J. Petitot Mathématique et Ontologie, in La scienza tra Filosofia e Storia in Italia nel Novecento, F. Minazzi et L. Zanzi Éd., Rome, Istituto Poligrafico et Zecca dello Stato, 1987, pp. 191-211.

[23] J. M. Salanskis Platonisme et philosophie des mathématiques in [16] L'objectivité mathématique, pp. 179-212.

[24] R. Wawre Y a-t-il une crise des mathématiques ? À propos de la notion d'existence et d'une application suspecte du principe du tiers-exclus. Revue de Métaphysique et de Morale, 31 (1924), 435-470. | JFM

[25] M. Winter Note sur l'intuition en mathématiques présentée au Congrès International de Philosophie (Heidelberg 1908), Revue de Métaphysique et de morale, 1908, pp. 921-925. | JFM

[1] E.W. Beth L'existence en mathématiques ; conférences faites à la Sorbonne au titre des échanges franconéerlandais (1954). Collection de Logique Mathématique, Sér. A, 10. Gauthier- Villars, Paris, 1956. | Zbl

[2] N. Mouloud Logique et Ontologie, Collection Philosophie-Mathématiques, n° 20, Irem Paris Nord, 1982, 29pp.

[3] R. Poirier Logique et modalité du point de vue organique et physique. Hermann, Actualités Scientifiques et Industrielles, 1163, Paris, 1952. | MR | Zbl

[4] G. Stahl Les questions et leur logique, Collection Philosophie-Mathématiques, n° 38, Irem Paris Nord, 1985, 71pp.

[5] G. Stahl Existence et non existence en logique mathématique, Collection Philosophie-Mathématiques, n° 65 bis, Irem Paris Nord, 1990, 24pp.

[1] Hilbert Über das Dirichlet'sche Princip, Jahresbeicht der Deutschen Mathematik Vereinigung, t. VIII (1900), pp. 184-188. Trad. M. I. Laugel, Nouvelles Annales de Mathématiques, 3e série, t. XIX (1900), pp. 337-344. | JFM

[2] F. Klein On Riemann's theory of algebraic functions and their integrals. A Supplement to the Usual Treatises. Translated by F. Hardcastle. Dover, New York, 1963. | JFM | MR

[3] H. Lebesgue Sur le problème de Dirichlet, Rendiconti del Circolo di Matematico di Palermo, 24 (1907), pp. 371-402. | JFM

[4] H. Lebesgue Conditions de régularité, conditions d'irrégularité, conditions d'impossibilité dans le problème de Dirichlet, C. R. Acad. Sci. Paris, 178 (1924), 349-354. | JFM

[5] F. Vasilesco Le problème de Dirichlet dans le cas le plus général, L'Enseignement Mathématique, 35, (1936), 88-106. | JFM

[1] J.-P. Demailly Analytic and Algebraic Geomerty. To appear. | MR

[2] A.M. Gabrielov Complements of subanalytic sets and existential formulas for analytic functions, Invent. Math. 125 (1996), 1-12. | MR | Zbl

[3] P. A. Griffiths Poincaré and Algebraic Geometry, Bull. Amer. Math. Soc. 6, 2 (1982), 147-159. | MR | Zbl

[4] P. Lelong Quelques remarques sur la recherche et la création des objets souples en analyse mathématique, dans: Les grands systèmes des sciences et de la technologie, Paris, Masson, 1994, pp. 461-475. | MR

[5] H. Skoda Application des techniques L 2 à la théorie des idéaux d’une algèbre de fonctions holomorphes avec poids, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 4e série, 5 (1972), 545-579. | Numdam | MR | Zbl

[1] M. Chaperon Autour du théorème de Poincaré-Birkhoff, in Séminaire Sud-Rhodanien de géométrie, Collection «Travaux en cours», VI, Hermann, Paris, 1987, 1-10. | MR | Zbl

[2] Holomorphic curves in symplectic geometry. M. Audin and J. Lafontaine eds., Progress in Mathematics, 117, Birkhäuser, Berlin, 1994. | MR | Zbl

[3] J. C. Sikorav Non existence de sous-variété lagrangienne exacte dans C n (d’après Gromov), in Séminaire Sud-Rhodanien de géométrie, Collection «Travaux en cours», VI, Hermann, Paris, 1987, 95-110. | MR | Zbl

[4] S. Smale An infinite dimensional version of Sard's theorem, Amer. J. Math., 87 (1965), 861-866. | MR | Zbl

[5] C. Viterbo Une introduction à la géométrie symplectique, Gazette des mathématiciens, 54 (1992), 81-96. | MR | Zbl

[1] S. Alinhac et P. Gérard Opérateurs pseudodifférentiels et théorème de Nash-Moser. Collection Savoirs Actuels, InterEditions/Editions du CNRS, Paris, 1991. | Zbl

[2] C. Bardos Historique sommaire de l'équation de Kortweg et de Vires. Un exemple de l'interaction entre les mathématiques pures et appliquées, Collection Philosophie-Mathématiques, n° 25, 1983, 14pp.

[3] M. F. Bidaut Théorèmes d'existence et d'existence «en général» pour des problèmes de contrôle optimal, Paris, Laboratoire d'Analyse Numérique, Paris 6, 1974, 18pp.

[4] Conférences internationales des Sciences mathématiques, organisées par l'Université de Genève ; série consacrée aux Équations aux dérivées partielles. Conditions propres à déterminer les solutions. L'Enseignement Mathématique, 35 (1936), 5-151.

[5] L. Hörmander An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, Van Nostrand Company, New York, 1966. | MR | Zbl

[6] L. Hörmander L 2 estimates and existence theorems for the ¯ operator, Acta Mathematica, 113, (1965), 89-152. | MR | Zbl

[7] L. Hörmander On the existence and the regularity of linear pseudodifferential equations, L'Enseignement Mathématique, 17 (1971), 99-163. | MR | Zbl

[8] L. Hörmander Implicit function theorems. Lecture notes, Stanford Univ., 1977.

[9] R. De Laubenfels Existence families. Lecture Notes in Mathematics 1570, Springer, 1994. | Zbl

[10] J. Leray Les problèmes non linéaires, L'Enseignement Mathématique, 35 (1936), 139-151. | JFM | Zbl

[11] P. Lévy, S. Mandelbrojt, B. Malgrange et P. Malliavin La vie et l'oeuvre de Jacques Hadamard, Monographies de l'Enseignement Mathématique, N° 16, Genève, 1967. | Zbl

[12] B. Malgrange Équations aux dérivées partielles, Conférences aux carrés, rédigées par A. Cesero, ENS, 1966. | Zbl

[13] L. Nirenberg Lectures on linear partial differential equations, Regional Conference Series in Mathematics, 17, AMS, Providence, 1973. | MR | Zbl

[14] L. Nirenberg Existence theorems in partial differential equations. Mimeographed Lecture Notes, New York University, 1954.

[15] L. Nirenberg and A. Douglis Interior estimates for elliptic systems of partial differential equations, Comm. in Pure and Applied Math., 8 (1955), 503-538. | MR | Zbl

[16] J.-P. Raymond Conditions nécessaires et suffisantes d'existence et de solutions en calcul des variations, Ann. Inst. Henri Poincaré Anal. Non Linéaire, 4 (1987), n°2, 169-202 | Numdam | MR | Zbl

[17] M. Renardy and R.C. Rogers An Introduction to Partial Differential Equations, Texts in Applied Mathematics 13, Springer, Berlin, 1993. | MR | Zbl

[18] J. Schauder Über linear elliptische Differentialgleichungen Zweiter Ordnung, Math. Zeitschrift, 38 (1933), 257-282. | JFM | Zbl

[1] S. Lojasiewicz and E. Zehnder An Inverse Function Theorem in Fréchet Spaces, J. Funct. Analysis, 33 (1979), 165-174. | MR | Zbl

[2] J. Moser A new technique for the construction of solutions of non linear differential equations, Proc Nat. Acad. Sci. U.S.A. 47 (1961), 1824-1831. | MR | Zbl

[3] J. Moser A rapidly convergent method and nonlinear partial differential equations, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 20 (1966), 265-315 (I) et 499-535 (II). | Zbl

[4] J. Nash The imbedding problem for Riemannian manifolds, Ann. of Maths. (2) 63 (1956), 20-63. | MR | Zbl

[5] F. Sergeraert Un théorème de fonctions implicites sur certains espaces de Fréchet et quelques applications, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 4e série, 5, 1972, 599-660. | Numdam | MR | Zbl

[1] A. Bayet Les idées mortes. Comély, Paris, 1908.

[2] G. Bouligand Les aspects intuitifs des mathématiques. Gallimard, Paris, 1944.

[3] G. Bouligand Le déclin des absolus mathématico-logiques. Sedes, Paris, 1950.

[5] D. Hilbert Pensée axiomatique, L'Enseignement Mathématique, 20 (1905), pp. 122-136. | JFM

[6] G. Kreisel Informal rigour and completeness proofs, I. Lakatos ed. Problems in the Philosophy of Mathematics. North Holland, 1967, pp. 138-185.

[7] H. Poincaré Du rôle de l'intuition et de la logique en mathématiques, Deuxième Congrès International des mathématiciens, (Paris 1900), 1902, p. 122 et : La valeur de la science, p. 22. | JFM

[8] M. Kline Mathématiques, la fin de la certitude. Trad. J.-P. Chrétien-Goni et C. Lazzeri. Christian Bourgois, Paris, 1980.

[9] S. Lang Analysis II. Addison Wesley, 1969. | Zbl

[10] M. Meyer Science et Métaphysique chez Kant. Presses Universitaires de France, Paris, 1988.

[11] L. Rougier La philosophie géométrique de Henri Poincaré. Alcan, Paris, 1908. | JFM