Contribution à l'étude de la série conjuguée d'une série de Fourier

Thèses de l'entre-deux-guerres, no. 137 (1932) , 64 p.

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Badri Nath Prasad. Contribution à l'étude de la série conjuguée d'une série de Fourier. Thèses de l'entre-deux-guerres, no. 137 (1932), 64 p. http://numdam.org/item/THESE_1932__137__1_0/

Bibliographie

1. G. Alexitch, Sur les séries trigonométriques conjuguées(C. R., t. 182, 1926, p. 1599-1601). | JFM 52.0273.01

2. A. S. Besicovitch, Sur la nature des fonctions à carré sommable et des ensembles mesurables(Funda. Math., t. 4, 1928, p. 172-195). | JFM 49.0182.01

3. A. S. Besicovitgh, On a general metric property of summable functions(J. L. M. S., t. 1, 1926, p. 120-128). | JFM 52.0246.01

4. T. J. P A. Bromwich, An Introduction to the Theory of Infinite Series, 2e éd., Macmillan, 1926. | JFM 52.0208.05 | Zbl 0004.00705

5. Ch. J. De La Vallée Poussin, Un nouveau cas de convergence des séries de Fouiner(Rendiconti mat. di Palermo, t. 31, 1911, p. 296-299). | JFM 42.0283.01

6. Ch. J. De La Vallée Poussin, Cours d'Analyse, t. 2, 2e éd.

7. P. Fatou, Sur le développement en série trigonométrique des fondions non intégrables(C. R., t. 142 1906, p. 765-767). | JFM 37.0424.04

8. P. Fatou, Séries trigonométriques et série de Taylor(Acta Math.,(Acta Math., t. 30, 1906, p. 335-400). | JFM 37.0283.01

9. L. Fejér, Ueber die Bestimmung des Sprungs der Funktion aus ihrer Fourierreihe (C. J., t. 142, 1913, p. 165-188). | JFM 44.0483.01

10. L. Fejér, Ueber konjugierte trigonometrische Reihen(C. J., t. 144, 1914, p. 48-56). | EuDML 149415 | JFM 45.0405.03

11. L. Fejér, Sur une paire de séries de Fovrier conjuguées(C. R., t. 150, 1910, p. 518-520). | JFM 41.0288.02

12. W. B. Ford, On the relation between the sum-formulas of Hölder and Cesàro(American Journ. of M.ath. t. 32, 1910, p. 315-326). | JFM 41.0280.03

13. M. E. Grimshaw, Summation of the intégral conjugate to the Fourier integral finite type(Proc. Camp. Phil Soc., t. 23, 1927, p. 871-881). | JFM 53.0251.03

14. H. Hahn, Die Aequivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte ( Monatshefte f. Math.Physik, t. 33, 1923, p. 135-143). | JFM 49.0155.02

15. G. H. Hardy, On the summability of Fourier series(P. L, M. S. t. 12, 1913, p. 365-372). | JFM 44.0302.01

16. G. H. Hardy, On the intégration of Fourier series (Messenger of Math. t.51, 1922, p. 186-192). | JFM 48.1201.03

17. G. H. Hardy, Remarks on three recent notes in the Journal(J. L. M. S., t. 3, 1928, p. 166-169). | JFM 54.0222.01

18. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Solution of the Cesàro summability problem for power series and Fourrier series(M. Z., 19, 1924, p. 67-96). | EuDML 167766 | JFM 49.0232.01

19. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, A convergence criterion for Fourier series(Ibid., t. 28, 1928, p. 612-634). | EuDML 168046 | JFM 54.0301.03

20. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, The allied series of a Fourier series(P. L. M. S., t. 24, 1925, p. 211-246). | JFM 51.0222.03

21. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Two theorems concerning Fourier series(J. L, M. S., t. 1, 1926, p. 19-25. | JFM 52.0269.01

22. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, A point in the theory of conjugate functions(Ibid., t. 4, 1929, ,p. 242-245). | JFM 55.0158.06 | MR 1574795

23. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, On the series conjugate to the Fourierseries of a bounded function(Ibid., t. 6; 1981, p. 278-281). | JFM 57.0323.02 | MR 1574633 | Zbl 0003.11201

24. D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integral-gleichungen(Gött. Nach., 1904, p. 213-259). | EuDML 58582 | JFM 35.0378.03

25. D. Hilbert, Ibid., 1905, p. 1-32.

26. D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integral-gleichungen, Leipzig, 1912. | JFM 43.0423.01 | Zbl 0050.10201

27. E. W. Hobson, The theory of Functions of a Real Variable, t. 2, 2e éd., Cambridge, 1926. | JFM 48.1206.01

28. K. Knopp, Grenzwerte von Reihen bei der Annäherung an die Convergenz-grenze,Dissertation, Berlin, 1907. | EuDML 204509 | JFM 38.0296.02

29. K. Knopp, Bemerkung zu der vorstehenden Arbeit des Herren I. Schur. (.M. A., 74. 1913, p. 459-461). | EuDML 158644 | JFM 44.0280.02 | MR 1511775

30. A. Kolmogoroff, Sur les fonctions harmoniques conjuguées et les séries deFourier(Funda Math., t. 7, 1925, p. 24-29). | EuDML 214591 | JFM 51.0216.04

31. H. Lebesgue, Leçons sur les séries trigonométriques, Paris, 1906. | JFM 37.0281.01 | Zbl 0436.42001

32. H. Lebesgue, Recherches sur la convergence des séries de Fourier(M. A., t.61, 1905, p. 251-280). | EuDML 158230 | JFM 36.0330.01 | MR 1511346

33. H. Lebesgue, Sur les séries trigonométriques(Annales Sc. de l' Ecole Normale sup., 3e série, t. 20, 1903, p. 453-485). | EuDML 81197 | JFM 34.0288.01 | Numdam | MR 1509032

34. L. Lichtenstein, Ueber das Poissonsche Integral und die partiellen Ableitungen des logarithmischen Potenlials( C. J., L., 141, 1912, p. 12-42). | EuDML 149370 | JFM 43.0887.01 | MR 1580844

35. L. Lichtenstein, Neuere Entwickelung der Potentialtheorie Konforme Abbildung(Encyklop. d. math. Wissensch., II G, t. 3, 1909-1921). | JFM 47.0450.01

36. J. E. Littlewood, On a theorem of Kolmogoroff(,J. L. M. S., t. 1, 1926, | JFM 52.0314.03

37. F. Lukacs, Ueber die Bestimmung des Sprungs einer Funktion aus ihrer Fourierreihe(C. J., t.150 1920, p. 107-112). | EuDML 149491 | JFM 47.0260.02 | MR 1580975

38. N. Lusin, Sur la convergence des séries trigonométriques de Fourier(C. R, t. 156, 1913, p. 1655-1658). | JFM 44.0297.01

39. R. E. A. C. Paley, On the Ceséro summability of Fourier series and allied series(Proc. Camb. Phil So.c.t. 26, 1930, p. 173-203). | JFM 56.0246.01

40. O. Perron, Einige elementare Funktionen. welche sich in eine trigonometrische, aber nicht Fouriersche Reihe entwickein lassen (M. A. t. 87, 1922,P- 84-89). | EuDML 158960 | JFM 48.0305.02 | MR 1512102

41.A. Plessner, Zur Theorie der konjugierten trigonomeirischen Reihen(Mitteilungen der Math. Seminars der Univ. Giessen t. 10, 1923, p. 1-36). | JFM 49.0204.02

42. B. N. Prasad, Sur la convergence de la série conjuguée d'une série deFourier(C. R., t. 193, 1931, p. 1159-1162). | JFM 57.0323.03

43. B. N. Prasad, Sur la somrnabilité de la série conjuguée d'une série deFourier(Ibid., p. 1385-1387). | JFM 57.0323.04 | Zbl 0003.20503

44. B. N. Prasad, A theorem for the Cesàro summability of the allied series ofa Fourier series(J.L. M. S. t. 6, 1931, p. 274-278). | JFM 57.0323.01 | MR 1574632

45. B. N. Prasad, On the summability of the conjugate series of a Fourier series(Report of Indian Science Congress, 1931). | JFM 59.0295.01 | MR 1553203

46. B. N. Prasad, Non-summability of the conjugate series of a Fourier series[Annals of Mathematics (sera publié sous peu)]. | JFM 58.0278.01 | MR 1503091 | Zbl 0005.24904

47. G. Prasad, On the differentiability of the intégral function(C. J., t. 160, 1929, p. 100-110). | EuDML 149680 | JFM 55.0136.02 | MR 1581178

48. A. Pringsheim, Ueber das Verhalten von Potenzreihe auf dem Konvergenskreise(Münchner Sitzungsberichte, t. 30, 1900, p. 37-100 et 79-100). | JFM 31.0253.01

49. J. Privaloff, Sur les séries trigonométriques conjuguées(Recueil Math.Moscou, t. 31, 1923, p. 224-228). | JFM 49.0204.03

50. J. Privaloff, Ueber die Konvergenz der konjugierten trigonometrischen Reihen(Ibid. t. 32, 1925, p. 357-363). | JFM 51.0222.02

51. J. Privaloff, Sur la convergence des séries trigonométriques(C, R., t. 162, 1916p., 123-126). | JFM 46.0456.02

52. J. Privaloff, Ibid. (C. R., t. 165, 1917, p. 96-99).

53. J. Privaloff, Das Cauchysche Intégral(Sonderabdruck aus den Mitteil. d.Phys. u. Math. Fakultat d. Univ. Saratow, 1919; en russe). | JFM 47.0296.01

54. J. Privaloff, Sur les fondions conjuguées(Bulletin de la Soc. Math, de France, t. 44, 1916, p. 100-103). | EuDML 86357 | JFM 46.0540.03 | Numdam | MR 1504751

55. B. Riemann, Gesammelte Mathematische Werke und Wissentschaftlicher Nachlass, Leipzig, 1876. | JFM 24.0021.04 | Zbl 0053.19405

56. M. Riesz, Une méthode de sommation équivalente à la méthode des moyennes arithmétiques(C. R. t. 152, 1911, p. 1651-1654). | JFM 42.0272.02

57. M. Riesz, Les fonctions conjuguées et les séries de Fourier(Ibid. t. 178, 1924,p. 1464-1467). | JFM 50.0201.01

58. M. Riesz, Sur les fonctions conjuguées(M. Z., t. 27 1927, p. 218-244). | EuDML 167977 | JFM 53.0259.02 | MR 1544909

59. W.L. G. Sargent, On Young's criteria of convergence of Fourier series and their conjugates(Proc. Camb. Phil. Soc. t. 25, 1929, p. 26-30). | JFM 55.0158.02

60. W. Schnee, Die Identität des Cesàroschen und Höldersehen Grenzwertes(M. A., t. 67, 1909, p. 110-125). | EuDML 158399 | JFM 40.0304.02 | MR 1511522

61. L. Schur, Ueber die Aequivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte(M. A.; t. 74, 1913, p. 447-458). | EuDML 158643 | JFM 44.0280.01 | MR 1511774

62. A. Tauber, Ueber den Zusamtnenhang des reellen und imaginären Teils einer Potenzreihe(Monatshefte f. Math. u. Phys. t. 2. 1891, p. 79-118). | JFM 23.0251.01 | MR 1546177

63. J. Thomae, Ueber die Differenzierbarkeit eines Integrales nach der oberen Grenze{Gött. Nach., 1893, p. 696-700). | EuDML 180422 | JFM 25.0478.01

64. E. C. Tltchmarsh, Principal value Fourier series[P. L. M. S., t. 23, 1924(Records for March.)].

65. E. C. Titchmarsh, Conjugate trigonometrical intégrals(Ibid. t. 24, 1928, p. 109-130). | JFM 51.0231.01 | MR 1577151

66. E. C. Titchmarsh, On conjugate functions(Ibid., t. 29, 1928, p. 49-80). | JFM 54.0307.01

67. E. C. Titchmarsh, Reciprocal formulae involving series and intégrais(M.Z.,t. 25, 1926, p. 321-347). | EuDML 167884 | JFM 52.0213.03 | MR 1544814

68. E. C. Titchmarsh, Additional note on conjugate function(J. L. M. S., t. 4, 1929P- 204-206). | JFM 55.0159.01 | MR 1575048

69. E. C. Titchmarsh, A theorem on conjugate functions(Ibid., t. 5, 1930, p. 88-91). | JFM 56.0232.01

70. W.H. Young, On the convergence of a Fourier series and of its allied series(P. L. M. S., t. 10, ) 1912, p. 254-272). | JFM 42.0283.02 | MR 1576023

71. W. H. Young. On the Fourier series of bounded functions(Ibid., t. 12, 1913, p. 41-70). | JFM 44.0300.03 | MR 1576133

72. W. H. Young, On the mode of oscillation of a Fourier series and of its allied series(Ibid. p. 433-452). | JFM 44.0301.02 | MR 1576135

73. W. H. Young, On the convergence of the derived series of Fourier series(Ibid., t. 17, 1918, p. 195-236). | JFM 46.0451.01 | MR 1575570

74. W. H. Young, Sur les séries de Fourier convergentes presque partout(C. R.., t. 155, 1912, p. 1480-1482). | JFM 43.0324.02

75. W. H. Young, Konvergenzbedingungen für die verwandte Reihe einer Fourierschen Reihe(Münchner Sitzungsberichte, t. 41, 1911, p. 361-371). | JFM 42.0285.01

76. W. H. Young, Note on a certain functional reciprocity in the theory of Fourier series{Messenger of Math.., t. 41, 1912, p. 161-166). | JFM 43.0326.01

77. W. H. Young, On the formation of usually convergent Fourier series[Proc.Roy. Soc. (A.) London, t. 88, 1912, p. 178-188]. | JFM 44.0298.03

78. W. H Young, On infinite intégrals involving a generalization of the sine and cosine functions (Quarterly Journal of Math., t. 43, 1912, p. 161-177). | JFM 43.0531.02

79. A. Zygmund, Sur les fonctions conjuguées(C. R., 187 1928, p. 1025-1026). | JFM 54.0307.02

80. A. Zygmund, Sur les fonctions conjuguées(Funda. Math., t. 13, 1929, p. 284-303). | EuDML 211912 | JFM 55.0751.02

81. A. Zygmund, On a theorem of Privaloff'(Studia. Mathematica, t. 3, 1931, p. 239-247). | EuDML 217567 | JFM 57.0321.01 | Zbl 0003.20401

82. A. Zygmund, Sur la sommation des séries trigonométriques conjuguées aux séries de Fourier(Bulletin Acad. Polonaise. A, 1924, p. 251-258). | JFM 51.0224.01