Le trou spectral des graphes et leurs propriétés d'expansion
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 12 (1993-1994), pp. 51-68.
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Colin de Verdière, Yves. Le trou spectral des graphes et leurs propriétés d'expansion. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 12 (1993-1994), pp. 51-68. http://archive.numdam.org/item/TSG_1993-1994__12__51_0/

[AH] G. Ahumada. - Fonctions périodiques et formule des traces de Selberg sur les arbres, CRAS Paris 305 ( 1987), 709-712. | MR | Zbl

[AL] N. Alon. - Eigenvalues and expanders, Combinatorics 6 ( 1986), 83-96. | MR | Zbl

[A-M] N. Alon, V. Milman. - λ1, isoperimetric inequalities for graphs and superconcentrators, J. Comb. theory B 38 ( 1985), 73-88. | MR | Zbl

[BA] H. Bass. - The Ihara-Selberg ς-function of a tree-lattice, Internat. Jour, of Maths 6 ( 1992), 717-798. | MR | Zbl

[B-CV] R. Bacher, Y. Colin De Verdière. - Multiplicités des valeurs propres et transformations étoile-triangle des graphes, Bull. Soc. Math. F., (à paraître). | Numdam | Zbl

[BI] F. Bien. - Constructions of telephone networks by groups representations, Notices AMS 36 (1) ( 1989), 5-22. | MR

[BO] B. Bollobas. Graph theory, Springer, 1979. | MR | Zbl

[BU] M. Burger. - Constantes explicites pour la propriété (T) pour SL3 (Z), J. de Crelle.

[CH] F. Chung. - Diameters and eigenvalues, Journal of the AMS 2 ( 1989), 187-196. | MR | Zbl

[CV1] Y. Colin De Verdière. - Sur un nouvel invariant des graphes et un critère de planarité, Journal of Comb. Theory B 50 ( 1990), 11-21. | MR | Zbl

[CV2] Y. Colin De Verdière. - Multiplicités de valeurs propres : laplaciens discrets et continus, Rendicontl di Matematica VII, 13 ( 1993), 433-460. | MR | Zbl

[CV3] Y. Colin De Verdière. - Théorème de Kirchhoff et théorie de Hodge, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 9 ( 1991), 89-94. | Numdam | MR | Zbl

[CV4] Y. Colin De Verdière. - Réseaux électriques planaires I, Commentarii Math. Helv. (à paraître), 1994. | MR | Zbl

[CV5] Y. Colin De Verdière. - Spectres des graphes, Notes d'un cours de DEA à l'ENSL (en préparation), 1994.

[CV6] Y. Colin De Verdière. - Distribution de points sur une sphère, Séminaire Bourbaki 703 ( 1988-1989), 1-11. | Numdam

[C-D-S] D. Cvetkovic, M. Doob, H. Sachs. - Spectra of graphs: theory and applications, Academic press, 1980. | MR | Zbl

[C-K] D. Carter, G. Keller. - Elementary expressions for unimodular matrices, Comm. in algebra 12 (4) ( 1984), 379-389. | MR | Zbl

[CV-G-V] Y. Colin De Verdière, I. Gitler, D. Vertigan. - Réseaux électriques planaires II, Prépublication IF 276 ( 1994), 1-18.

[D-S] P. Doyle, J.L. Snell. - Random walks and electric networks, Carus math, monographs, 1984. | MR | Zbl

[FO2] R. Forman. - Determinants of Laplacians on graphs, Topology 32 ( 1993), 35-46. | MR | Zbl

[FR1] J. Friedman. - Expanding graphs, AMS, 1993. | MR | Zbl

[FR2] J. Friedman. - Some geometric aspects of graphs and their eigenfunctions, Duke Math. J. 69 ( 1993), 487-525. | MR | Zbl

[GU] L. Guillopé. - Entropies et spectres, Prépublication IF 218 ( 1992), 1-36. | Zbl

[G-G] O. Gabber, Z. Galil. - Explicit Constructions of Linear-Sized Superconcentrators, Journal of computer and Systems sciences 22 ( 1981), 407-420. | MR | Zbl

[HO] K. Hashimoto. - On ς and L-functions of finite graphs, Int. J. of Maths 1 ( 1990), 381-396. | MR | Zbl

[H-L-S] H. Van Der Holst, L. Lovász, A. Schrijver. - Clique minors, graph connectivity and Colin de Verdière's invariant, preprint, 1994, 1-11.

[H-V] P. De La Harpe, A. Valette. - La propriété (T) de Kazhdan pour les groupes localement compacts, Astérisque 175, 1989. | Numdam | Zbl

[IA] Y. Ihara. - Discrete subgroups of PSL2 (kp), Proc. Symp. Pure Maths 9 ( 1966), 272-278. | MR | Zbl

[LU] A. Lubotzky. - Discrete groupa, expanding graphs and invariant measures, Livre à paraître, 1994. | MR | Zbl

[L-L] E. Lieb, M. Loss. - Fluxes, Laplacians and Kasteleyn's theorem, Duke Math. J. 71 ( 1993), 337-363. | MR | Zbl

[L-P-S] A. Lubotzky, R. Phillips, P. Sarnak. - Ramanujan graphs, Combinatorica 8 ( 1988), 261-277. | MR | Zbl

[MA] G. Margulis. - Explicit construction of concentrators, Problemy Information Transmission 9 ( 1973), 325-332. | MR | Zbl

[MO] P. Van Moerbecke. - The spectrum of Jacobi matrices, Invent, math. 37 ( 1976), 45-81. | MR | Zbl

[SA] P. Sarnak. - Some applications of modular forms, Cambridge tracts in maths, 1991. | MR | Zbl

[SM] S. Smale. - On the mathematical foundations electrical circuit theory, J. differential Geometry 7 ( 1972), 193-210. | MR | Zbl