Extrema de valeurs propres dans une classe conforme

Jammes, Pierre

Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 24 (2005-2006), pp. 23-43.

On s’intéresse au problème de savoir quelle est la rigidité apportée au spectre d’une variété riemannienne compacte par le fait de fixer son volume et se classe conforme, et en particulier de déterminer si on peut faire tendre les valeurs propres vers 0 ou l’infini sous cette contrainte. On considère successivement les cas du laplacien usuel agissant sur les fonctions, l’opérateur de Dirac, le laplacien conforme et le laplacien de Hodge-de Rham.

Classification : 35P15, 58J50, 58E11
Mots clés : Valeurs propres, géométrie conforme, métriques extrémales.

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