Sur l'algébrisabilité locale de sous-variétés analytiques réelles génériques de $ \mathbb{C}^{n}$

Gaussier, Hervé; Merker, Joël

doi:10.1016/S1631-073X(02)00020-1

Analyse complexe/Géométrie analytique

Sur l'algébrisabilité locale de sous-variétés analytiques réelles génériques de

ℂ^{n}

Présenté par : Étienne Ghys

Gaussier, Hervé ¹ ; Merker, Joël ¹

¹ LATP, UMR 6632, Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 2, pp. 125-128.

Résumé
Abstract

On établit que le (pseudo)groupe local des biholomorphismes stabilisant une sous-variété algébrique réelle, minimale, finiment non dégénérée de $ℂ^{n}$ , est un groupe de Lie local algébrique réel. On en déduit des conditions nécessaires pour l'algébrisabilité locale de tubes analytiques réels rigides de codimension quelconque dans $ℂ^{n}$ .

We prove that the local (pseudo)group of biholomorphisms stabilizing a minimal, finitely nondegenerate real algebraic submanifold in $ℂ^{n}$ is a real algebraic local Lie group. We deduce necessary conditions for the local algebraizability of real analytic rigid tubes of arbitrary codimension in $ℂ^{n}$ .

Reçu le : 2002-11-12
Accepté le : 2002-11-19
Publié le : 2003-01-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)00020-1

Affiliations des auteurs :

Gaussier, Hervé ¹ ; Merker, Joël ¹

¹ LATP, UMR 6632, Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France

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TY  - JOUR
AU  - Gaussier, Hervé
AU  - Merker, Joël
TI  - Sur l'algébrisabilité locale de sous-variétés analytiques réelles génériques de $ \mathbb{C}^{n}$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 125
EP  - 128
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PB  - Elsevier
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Gaussier, Hervé; Merker, Joël. Sur l'algébrisabilité locale de sous-variétés analytiques réelles génériques de $ \mathbb{C}^{n}$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 2, pp. 125-128. doi : 10.1016/S1631-073X(02)00020-1. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)00020-1/

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Cité par Sources :