Nous étudions la prédiction statistique d'un processus stochastique à temps continu admettant une représentation autorégressive fonctionnelle. Pour cela nous construisons une approximation du prédicteur optimal de Parzen défini dans le contexte des espaces de Hilbert à noyau reproduisant.
We study the statistical prediction of a continuous time stochastic process admitting a functional autoregressive representation. We construct an approximation of Parzen's optimal predictor in reproducing kernel spaces framework.
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Mokhtari, Fatiha; Mourid, Tahar. Prédiction des processus à temps continu autorégressifs via les espaces à noyau reproduisant. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 1, pp. 65-70. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02180-5. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02180-5/
[1] General theory of reproducing kernel spaces and applications, Proc. Cambridge Philos. Soc., Volume 39 (1944), pp. 133-153
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[7] Pumo B., Prévision d'un processus autorégressif à temps continu, Thèse d'Université Paris 6, 1993
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