Une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples par une propriété de martingale inverse
Gutierrez-Rubio, David1 ; López-Blázquez, Fernando2 ; Pommeret, Denys2
1 Facultad de Matemáticas, Dpto. Estadística e I.O., Universidad de Sevilla, Tarfia, 41012 Sevilla, Espagne
2 CREST (LSM), ENSAI, rue Blaise Pascal, campus de Ker Lann, 35170 Bruz, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 5, pp. 405-409.

Dans cette Note, nous étendons un résultat de López-Blázquez et Salamanca-Miño [7] en obtenant une caractérisation des familles exponentielles naturelles quadratiques simples sur ℝ d . Cette caractérisation repose sur une propriété de martingale inverse vérifiée par des familles de polynômes multivariés.

López-Blázquez and Salamanca-Miño [7] obtained a characterization of natural exponential families with quadratic variance functions via a reverse martingale property of certain orthogonal polynomials. We extend this result to the multidimensional case yielding a new characterization of natural exponential families with simple quadratic variance functions.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02244-6
Gutierrez-Rubio, David 1 ; López-Blázquez, Fernando 2 ; Pommeret, Denys 2

1 Facultad de Matemáticas, Dpto. Estadística e I.O., Universidad de Sevilla, Tarfia, 41012 Sevilla, Espagne
2 CREST (LSM), ENSAI, rue Blaise Pascal, campus de Ker Lann, 35170 Bruz, France 
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