Dans cette Note, nous proposons un modèle permettant de décrire différement l'évolution de particules chargées dans un plasma suivant leurs énergies cinétiques. Les particules rapides seront décrites par une équation cinétique collisionnelle de type Boltzmann. Cette dernière sera couplée à un modèle macroscopique de type dérive-diffusion destiné à modéliser l'évolution des particules lentes. Un des intérêts de ce type d'approche est la réduction du coût des simulations numériques. Ce gain est dû à l'utilisation d'un modèle macroscopique au lieu d'un modèle cinétique pour la totalité des particules, qui mettrait en jeu un nombre de variables beaucoup plus grand.
Our purpose is to derive a model describing the evolution of charged particles in a plasma, at various scales following their kinetic energy. Fast particles will be described through a collisional kinetic equation of Boltzmann type. This equation will be coupled with a drift-diffusion model that describes the evolution of slower particles. The main interest of this approach is to reduce the cost of numerical simulations. This gain is due to the use of a macroscopic model for slow particles instead of a kinetic model for all the particles, which would involve a larger number of variables.
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Crouseilles, Nicolas. Dérivation de modèles couplés dérive-diffusion/cinétique par une méthode de décomposition en vitesse. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 827-832. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02306-3. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02306-3/
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