Réflexion entre deux diffusions conjuguées
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 12, pp. 1119-1124.

Nous avions observé dans un travail précédent qu'un mouvement brownien réfléchi sur un mouvement brownien rétrograde indépendant est encore un mouvement brownien. Nous présentons ici la généralisation de ce résultat à des couples de diffusions conjuguées (qui sont aussi duales au sens de Siegmund).

We observed, in a previous work, that Brownian motion reflected on an independent time-reversed Brownian motion is again Brownian motion. We present the generalisation of this result to pairs of conjugate diffusions (which are also dual, in the sense of Siegmund).

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02376-2
Soucaliuc, Florin 1

1 Laboratoire de mathématiques, bât. 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France
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Soucaliuc, Florin. Réflexion entre deux diffusions conjuguées. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 12, pp. 1119-1124. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02376-2. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02376-2/

[1] Cépa, E. Problème de Skorokhod multivoque, Ann. Probab., Volume 26 (1998) no. 2, pp. 500-532

[2] El Karoui, N.; Karatzas, I. A new approach to the Skorokhod problem and its applications, Stochastics Stochastics Rep., Volume 34 (1991), pp. 57-82 Correction in 36 (1991) 265

[3] Ikeda, N.; Watanabe, S. Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, North-Holland, Amsterdam, 1989

[4] McKean, H.P. Jr. Skorokhod's stochastic integral equation for a reflecting barrier diffusion, J. Math. Kyoto Univ., Volume 3 (1963), pp. 85-88

[5] Rogers, L.C.G.; Williams, D. Diffusions, Markov Processes, and Martingales, Vol. II, Wiley Ser. Probab. Math. Statist., Wiley, New York, 1987

[6] Revuz, D.; Yor, M. Continuous Martingales and Brownian Motion, Springer, 1991

[7] Siegmund, D. The equivalence of absorbing and reflecting barrier problems for stochastically monotone Markov processes, Ann. Probab., Volume 4 (1976) no. 6, pp. 914-924

[8] Skorohod, N. Stochastic differential equations in bounded regions, Theory Probab. Appl., Volume VI (1961–1962) no. 1, pp. 264-274 VII (1) 7–23

[9] F. Soucaliuc, W. Werner, Remarks on reflecting Brownian motions, Elec. Comm. Probab. (2002), à paraître

[10] Soucaliuc, F.; Tóth, B.; Werner, W. Reflection and coalescence between one-dimensional Brownian paths, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 36 (2000), pp. 509-536

[11] F. Soucaliuc, Réflexion, coalescence et retournement du temps pour certaines familles de diffusions, Thèse de doctorat, Université Paris-Sud, 2001

[12] Tóth, B. Generalized Ray–Knight theory and limit theorems for self-interacting walks on , Ann. Probab., Volume 24 (1996), pp. 1324-1367

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