Sur la compacité des multimesures (I)

Siggini, Kenny Koffi

doi:10.1016/S1631-073X(02)02382-8

Siggini, Kenny Koffi ¹

¹ BP 75, Lomé, Togo

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 11, pp. 949-952.

Résumé
Abstract

Soit ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ l'espace des multimesures positives $𝒦$ -régulières définies sur une tribu $ℬ$ à valeurs dans l'espace ck(E) des parties convexes compactes non vides d'un espace de Banach E. Nous caractérisons les parties compactes de ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ pour la s-topologie c'est à dire la moins fine des toplogies rendant continues les applications $M \to M (A), A \in ℬ$ . Le cas des mesures réelles positives a été traité entre autres par Topsøe [6], Grothendieck [3].

Let ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ be the space of positive $𝒦$ -regular set-valued measures defined on a σ-algebra $ℬ$ with values in the space of all compact non empty convex subsets of a Banach space E. We characterize the compact subsets of ${\tilde{M}}_{+} (T, 𝒦, ck (E))$ endowed with the weakest topology for which all mappings M→M(A), $A \in ℬ$ are continuous. The case of real nonnegative measures has been investigated by Topsøe [6], Grothendieck [3] and others.

Reçu le : 2001-09-15
Révisé le : 2002-04-08
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02382-8

Affiliations des auteurs :

Siggini, Kenny Koffi ¹

¹ BP 75, Lomé, Togo

@article{CRMATH_2002__334_11_949_0,
     author = {Siggini, Kenny Koffi},
     title = {Sur la compacit\'e des multimesures {(I)}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {949--952},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {11},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02382-8},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02382-8/}
}

TY  - JOUR
AU  - Siggini, Kenny Koffi
TI  - Sur la compacité des multimesures (I)
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 949
EP  - 952
VL  - 334
IS  - 11
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02382-8/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02382-8
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__334_11_949_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Siggini, Kenny Koffi
%T Sur la compacité des multimesures (I)
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 949-952
%V 334
%N 11
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02382-8/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02382-8
%G fr
%F CRMATH_2002__334_11_949_0

Siggini, Kenny Koffi. Sur la compacité des multimesures (I). Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 11, pp. 949-952. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02382-8. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02382-8/

Bibliographie
Cité par

[1] Castaing, C.; Valadier, M. Convex Anaysis and Measurable Multifunctions, Lecture Notes in Math., 580, Springer, 1977

[2] A. Coste, Contribution à la théorie de l'intégration multivoque, Thèse Université Pierre et Marie Curie, 1977

[3] Grothendieck, A. Sur les applications linéaires faiblement compactes d'espaces du type C(K), Canadian J. Math., Volume 5 (1953), pp. 129-173

[4] Kelley, J.L. General Topology, Springer-Verlag, New York, 1955

[5] Siggini, K.K. Sur les multi-applications tendues (I), J. Rech. Sci. Univ. Bénin, Volume 4 (2000) no. 1, pp. 155-159

[6] Topsøe, F. Compactness in spaces of measures, Studia Mathematica, Volume XXXVI (1950), pp. 195-212

Cité par Sources :