On utilise le principe d'entropie minimum développé dans [6] pour l'équation de Boltzmann BGK pour construire une nouvelle méthode aux moments. Cette méthode est basée sur la décomposition de l'espace des vitesses en partie positive et négative. Ce modèle aux demis moments possède de bonnes propriétés (hyperbolicité, réalisibilité, conservativité, dissipation locale de l'entropie, conditions aux limites simples, bon comportement asymptotique près de l'équilibre cinétique qui redonne les équation de Navier–Stokes). Ce modèle est approché par un schéma particulièrement simple et quelques résultats numériques permettent d'illustrer l'intérêt de la méthode.
In this paper, the minimum entropy introduced in [6] for Boltzmann-BGK equation is used to build a new moment method. This method is based on space velocity decomposition in two positive and negative parts. As a result, this half moment model satisfies some good properties (hyperbolicity, realisibility, conservativity, entropy locally dissipated, simple boundary conditions, good asymptotic behavior near kinetic equilibrium which leads to Navier–Stokes equations). Moreover, an efficient numerical scheme and numerical results are presented.
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Dubroca, Bruno; Klar, Axel. Prise en compte d'un fort déséquilibre cinétique par un modèle aux demi-moments. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 8, pp. 699-704. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02548-7. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02548-7/
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Cité par Sources :
