Problèmes mathématiques de la mécanique
Théorème d'unicité pour un problème d'ondes élastiques

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Alem, Leı̈la1 ; Chorfi, Lahcène1
1 Laboratoire de mathématiques appliquées, Université Badji Mokhtar, BP 12, 23000 Annaba, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 336 (2003) no. 6, pp. 525-530.

Dans cette Note on démontre un théorème d'unicité de la solution d'un problème d'ondes élastiques (dans le domaine des fréquences). Le domaine de propagation est un demi-espace stratifié avec un trou vertical. On impose des conditions de radiation à l'infini qui assurent l'unicité de la solution.

In this Note we prove a uniqueness theorem for the an elastic waves problem (in frequency domain). The propagation domain is a stratified half-space with a vertical borehole. We impose radiation conditions at infinity which ensure uniqueness of the solution.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00098-0
Alem, Leı̈la 1 ; Chorfi, Lahcène 1

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[1] A. Baroni, Modélisation du couplage sol-fluide pour la sismique entre puits. Thèse de l'École Centrale de Paris, 1996

[2] Bouchon, M.; Schmitt, D.P. Full-wave acoustic logging in an irregular borehole, Geophysics, Volume 54 (1989) no. 6, pp. 758-765

[3] Colton, D.; Kress, R. Integral Equation Methods in Scattering Theory, Springer-Verlag, 1983

[4] Kupradze, V.D. Three-Dimentional Problems of the Mathematical Theory of Elasticity and Thermoelasticity, North-Holland, 1979

[5] Roach, G.F.; Zhang, B. The limitting-amplitude principle for the wave propagation problem with two unbounded media, Math. Proc. Cambridge Phil. Soc., Volume 112 (1992), pp. 207-223

[6] Wilcox, C.H. Scattering Theory for d'Alembert Equation in Exterior Domains, Lecture Notes in Math., 442, Springer, 1975

[7] Winbow, G.A. Seismic sources in open cased borehole, Geophysics, Volume 56 (1991) no. 7, pp. 1040-1050

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