Extension d'une classe d'unicité pour les équations de Navier–Stokes

May, Ramzi

Annales de l'I.H.P. Analyse non linéaire, Tome 27 (2010) no. 2, pp. 705-718.

Récemment, Q. Chen, C. Miao et Z. Zhang (2009) [4] ont montré l'unicité des solutions faibles de Leray dans l'espace $L^{\frac{2}{1+r}}([0,T],B_{\infty }^{r,\infty }\left({ℝ}^3\right))$ avec $r\in ]-\frac{1}{2},1]$. Nous proposons dans le présent travail d'étendre ce critère d'unicité au cas $r\in ]-1,-\frac{1}{2}]$.

Recently, Q. Chen, C. Miao and Z. Zhang (2009) [4] have proved that weak Leray solutions of the Navier–Stokes are unique in the class $L^{\frac{2}{1+r}}([0,T],B_{\infty }^{r,\infty }\left({ℝ}^3\right))$ with $r\in ]-\frac{1}{2},1]$. In this paper, we establish that this criterion remains true for $r\in ]-1,-\frac{1}{2}]$.

Mots clés : Navier–Stokes equations, Besov spaces, Bony's paraproduct

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