no. 8
Géométrie analytique
Problèmes de stabilité et surfaces non kähleriennes

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Bruasse, Laurent1
1 Institut de mathématiques de Luminy, CNRS UPR 9016, 163, av. de Luminy, Case 907, 13288 Marseille cedex 09, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 8, pp. 537-541.

On donne ici des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité pour les surfaces à CSG. Ces résultats illustrent le comportement atypique de la stabilité dans le cadre non kählerien. On obtient des exemples non triviaux de stabilité/instabilité pour toute métrique de Gauduchon.

The present Note produces a necessary and sufficient stability condition for GSS surfaces. These results also illustrate the uncommon behaviour of stability in the non-Kähler case. We give examples of stability/instability for all Gauduchon's metrics.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.010
Bruasse, Laurent 1

1 Institut de mathématiques de Luminy, CNRS UPR 9016, 163, av. de Luminy, Case 907, 13288 Marseille cedex 09, France 
@article{CRMATH_2003__337_8_537_0,
     author = {Bruasse, Laurent},
     title = {Probl\`emes de stabilit\'e et surfaces non k\"ahleriennes},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {537--541},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {337},
     number = {8},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/j.crma.2003.09.010},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.010/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bruasse, Laurent
TI  - Problèmes de stabilité et surfaces non kähleriennes
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 537
EP  - 541
VL  - 337
IS  - 8
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.010/
DO  - 10.1016/j.crma.2003.09.010
LA  - fr
ID  - CRMATH_2003__337_8_537_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bruasse, Laurent
%T Problèmes de stabilité et surfaces non kähleriennes
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 537-541
%V 337
%N 8
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.010/
%R 10.1016/j.crma.2003.09.010
%G fr
%F CRMATH_2003__337_8_537_0
Bruasse, Laurent. Problèmes de stabilité et surfaces non kähleriennes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 8, pp. 537-541. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.010. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.010/

[1] Bruasse, L. Harder–Narasimhan filtration on non-Kähler manifolds, Int. J. Math., Volume 12 (2001) no. 5, pp. 579-594

[2] L. Bruasse, Stabilité et filtration de Harder–Narasimhan, Ph.D. thesis, LATP–CMI, December 2001

[3] Bruasse, L. Filtration de Harder–Narasimhan pour des fibrés complexes ou des faisceaux sans torsion, Ann. Inst. Fourier, Volume 53 (2003) no. 2, pp. 539-562

[4] Brunella, M. Feuilletages holomorphes sur les surfaces complexes compactes, Ann. Sci. École Norm. Sup., Volume 30 (1997), pp. 569-594

[5] Dloussky, G. Structure des surfaces de Kato, Mém. Soc. Math. France, Vol. 112, 1984

[6] Dloussky, G. Une construction élémentaire des surfaces d'Inoue–Hirzebruch, Math. Ann., Volume 280 (1988), pp. 663-682

[7] Dloussky, G.; Kohler, F. Classification of singular germs of mappings and deformation of compact surfaces of class VII0, Ann. Polinici Math., Volume LXX (1998), pp. 49-83

[8] Dloussky, G.; Oeljeklaus, K. Vector fields and foliations on compact surfaces of class VII0, Ann. Inst. Fourier, Volume 43 (1999) no. 5, pp. 1503-1545

[9] Gauduchon, P. Sur la 1-forme de torsion d'une variété hermitienne compacte, Math. Ann., Volume 267 (1984), pp. 495-518

[10] Lübke, M.; Teleman, A. The Kobayashi–Hitchin Correspondence, World Scientific, 1995

Cité par Sources :