no. 8
Analyse fonctionnelle
Sur les opérateurs précompacts positifs

Présenté par : Michel Talagrand

Aqzzouz, Belmesnaoui1 ; Nouira, Redouane1
1 Université Ibn Tofail, faculté des sciences, département de mathématiques et informatique, équipe d'analyse fonctionnelle, BP 133, Kénitra, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 8, pp. 527-530.

Nous caractérisons les treillis vectoriels localement convexes solides séparés et complets (E,τ) vérifiant la condition suivante : si S,T:E→E sont des opérateurs tels que 0⩽S⩽T et T précompact, alors l'opérateur S2 est précompact.

We characterize complete Hausdorff locally convex solid lattices (E,τ) satisfying the following property: for all operators S,T:E→E such that 0⩽S⩽T and T precompact, the operator S2 is precompact.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.09.011
Aqzzouz, Belmesnaoui 1 ; Nouira, Redouane 1

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TI  - Sur les opérateurs précompacts positifs
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Aqzzouz, Belmesnaoui; Nouira, Redouane. Sur les opérateurs précompacts positifs. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 8, pp. 527-530. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.011. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.011/

[1] Aliprantis, C.D.; Burkinshaw, O. Locally Solid Riesz Spaces, Academic Press, 1978

[2] Aliprantis, C.D.; Burkinshaw, O. Positive compact operators on Banach lattices, Math. Z., Volume 174 (1980), pp. 289-298

[3] Aliprantis, C.D.; Burkinshaw, O.; Duhoux, M. Compactness properties of abstract kernel operators, Pacific J. Math., Volume 100 (1982) no. 1, pp. 1-22

[4] Aqzzouz, B.; Nouira, R. Les opérateurs précompacts sur les treillis vectoriels localement convexe-solides, Sci. Math. Jpn., Volume 57 (2003) no. 2, pp. 279-286

[5] Dodds, P.G.; Fremlin, D.H. Compact operators on Banach lattices, Israel J. Math., Volume 34 (1979), pp. 287-320

[6] Robertson, A.P.; Robertson, W. Topological Vector Spaces, Cambridge University Press, London, 1973

[7] Wickstead, A.W. Positive compact operators on Banach lattices: some loose ends, Positivity, Volume 4 (2000), pp. 313-325

Cité par Sources :