Nous définissons une involution qui permet de ramener à une forme triangulaire par blocs les matrices de Gram de l'algèbre des arbres binaires plans. Ceci nous conduit à conjecturer l'existence d'une tour d'algèbres ayant cette dernière pour anneau de Grothendieck.
We define an involution which reduces to a block triangular form the Gram matrices of the algebra of planar binary trees. This leads us to conjecture the existence of a tower of algebras admitting the latter as its Grothendieck ring.
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Hivert, Florent; Novelli, Jean-Christophe; Thibon, Jean-Yves. Sur quelques propriétés de l'algèbre des arbres binaires. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 9, pp. 565-568. doi : 10.1016/j.crma.2003.09.021. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2003.09.021/
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