Using a Liouville-like approach, we prove that real numbers like ∑n=0+∞(1/βun), where β is a Pisot or a Salem number and where (un)n⩾0 is a sufficiently lacunary sequence of positive integers, are transcendental.
En reprenant l'approche originelle de J. Liouville, nous démontrons la transcendance de nombres réels du type ∑n=0+∞(1/βun), où β désigne un nombre de Pisot ou de Salem et (un)n⩾0 une suite croissante d'entiers suffisamment lacunaire.
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TY - JOUR AU - Adamczewski, Boris TI - Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 511 EP - 514 VL - 338 IS - 7 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.02.002/ DO - 10.1016/j.crma.2004.02.002 LA - fr ID - CRMATH_2004__338_7_511_0 ER -
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Adamczewski, Boris. Transcendance « à la Liouville » de certains nombres réels. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 7, pp. 511-514. doi : 10.1016/j.crma.2004.02.002. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.02.002/
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