no. 8
Mathematical Physics
A formal computation of the splitting for the Klein–Gordon operator
[Un calcul formel du splitting pour l'opérateur de Klein–Gordon]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Servat, Emmanuelle1
1 The Fields Institute, 222 College Street, Toronto, Ontario, M5T 3J1, Canada
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 8, pp. 657-660.

On étudie l'opérateur de Klein–Gordon dans le cas de la dimension un, pour un potentiel présentant un double puits symétrique. On obtient une expression formelle du splitting dans des cas qui n'étaient pas envisagés auparavant.

We study the semi-classical Klein–Gordon operator in the one dimensional case, for a double-well potential. We obtain a formal computation of the splitting in cases that were not yet studied.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.02.005
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[1] Dimassi, M.; Sjöstrand, J. Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit, London Math. Soc. Lecture Note Ser., vol. 268, Cambridge University Press, Cambridge, 1999

[2] Helffer, B.; Parisse, B. Comparaison entre la décroissance de fonctions propres pour les opérateurs de Dirac et de Klein–Gordon. Application à l'effet tunnel, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 60 (1994), pp. 147-187

[3] Helffer, B.; Sjöstrand, J. Multiple wells in the semi-classical limit I, Comm. Partial Differential Equations, Volume 9 (1984), pp. 337-408

[4] Reed, M.; Simon, B. Methods of Modern Mathematical Physics I–IV, Academic Press, New York, 1975

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