We introduce a direct image formalism for constructible motivic functions. One deduces a very general version of motivic integration for which a change of variables theorem is proved. These constructions are generalized to the relative framework, in which we develop a relative version of motivic integration.
On introduit un formalisme d'images directes pour les fonctions constructibles motiviques. On en tire une version très générale de l'intégration motivique pour laquelle un théorème de changement de variables est établi. Ces constructions admettent une généralisation au cadre relatif, ce qui permet également de développer une version relative de l'intégration motivique.
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Cluckers, Raf; Loeser, François. Fonctions constructibles et intégration motivique I. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 411-416. doi : 10.1016/j.crma.2004.06.026. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.06.026/
[1] Fonctions constructibles et intégration motivique II, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 339 (2004)
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[4] Definable sets, motives and p-adic integrals, J. Amer. Math. Soc., Volume 14 (2001), pp. 429-469
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Cited by Sources: