Géométrie algébrique
Fonctions constructibles et intégration motivique II
[Constructible functions and motivic integration II.]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 7, pp. 487-492.

We extend the formalism of an earlier Note to a global setting for which a theorem on fiber integrals and a Fubini theorem are obtained. We compare our formalism to the previous constructions given by Denef and Loeser.

On étend le formalisme d'une Note précédente à un cadre global dans lequel on établit un théorème d'intégration dans les fibres ainsi qu'un théorème de Fubini. On compare notre formalisme avec les constructions antérieures de Denef et Loeser.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.06.027
Cluckers, Raf 1; Loeser, François 2

1 Katholieke Universiteit Leuven, Department of Mathematics, Celestijnenlaan 200B, 3001 Leuven, Belgium
2 École normale supérieure, département de mathématiques et applications, UMR 8553 du CNRS, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
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Cluckers, Raf; Loeser, François. Fonctions constructibles et intégration motivique II. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 7, pp. 487-492. doi : 10.1016/j.crma.2004.06.027. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.06.027/

[1] Cluckers, R.; Loeser, F. Fonctions constructibles et intégration motivique I, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 339 (2004)

[2] R. Cluckers, F. Loeser, Constructible motivic functions and motivic integratio, en préparation

[3] Denef, J.; Loeser, F. Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration, Invent. Math., Volume 135 (1999), pp. 201-232

[4] Denef, J.; Loeser, F. Definable sets, motives and p-adic integrals, J. Amer. Math. Soc., Volume 14 (2001), pp. 429-469

[5] Denef, J.; Loeser, F. Motivic integration and the Grothendieck group of pseudo-finite fields, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. II, Higher Ed. Press, Beijing, 2002, pp. 13-23

[6] Denef, J.; Loeser, F. On some rational generating series occuring in arithmetic geometry | arXiv

[7] Gillet, H.; Soulé, C. Descent, motives and K-theory, J. Reine Angew. Math., Volume 478 (1996), pp. 127-176

[8] Guillén, F.; Navarro Aznar, V. Un critère d'extension d'un foncteur défini sur les schémas lisses, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., Volume 95 (2002), pp. 1-91

[9] Serre, J.-P. Quelques applications du théorème de densité de Chebotarev, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., Volume 54 (1981), pp. 323-401

Cited by Sources: