Eléments finis nodaux pour les équations de Maxwell

Jamelot, Erell

doi:10.1016/j.crma.2004.10.020

Analyse numérique/Équations aux dérivées partielles

Eléments finis nodaux pour les équations de Maxwell

Présenté par : Roland Glowinski

Jamelot, Erell ¹

¹ ENSTA, UMR 2706 POEMS, 75739 Paris cedex 15, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 11, pp. 809-814.

est référencé par Corrigendum à la Note « Éléments finis nodaux pour les équations de Maxwell » [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (11) (2004) 809–814]

Résumé
Abstract

Nous présentons une approche originale de la méthode du complément singulier pour les équations de Maxwell dans des domaines bornés polygonaux. Nous proposons une décomposition du champ électrique à la Moussaoui : $E = E^{R} + λ x_{P}$ , où $E^{R} \in H^{1} {(ω)}^{2}$ , λ ne dépend que du domaine et des données, et $x_{P}$ est connu explicitement. Cette méthode ne nécessite pas de fonction de troncature. On peut de même décomposer le champ magnétique. Nous montrons qu'on peut améliorer l'estimation d'erreur.

An original approach of the singular complement method for Maxwell's equations in bounded polygonal domains is presented. A splitting of the electric field à la Moussaoui is proposed: $E = E^{R} + λ x_{P}$ , where $E^{R} \in H^{1} {(ω)}^{2}$ , λ depends on the data and domain and $x_{P}$ is known explicitly. The same splitting can be used for the magnetic field. No cut-off function is needed and improved error estimates are derived.

Reçu le : 2004-09-02
Accepté le : 2004-10-15
Publié le : 2004-11-11

DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.020

Affiliations des auteurs :

Jamelot, Erell ¹

¹ ENSTA, UMR 2706 POEMS, 75739 Paris cedex 15, France

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Jamelot, Erell. Eléments finis nodaux pour les équations de Maxwell. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 11, pp. 809-814. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.020. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2004.10.020/

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