no. 10
Équations aux dérivées partielles
Sur un problème de shallow water bicouche avec conditions aux limites de Dirichlet

Présenté par : Pierre-Louis Lions

Flori, Fabien1 ; Orenga, Pierre1 ; Peybernes, Mathieu1
1 UMR 6134, université de Corse, quartier Grossetti, BP 52, 20250 Corte, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 10, pp. 719-724.

Nous présentons dans cette Note un résultat d'existence pour un problème de shallow water bicouche, avec conditions aux limites de Dirichlet. La principale difficulté provient des termes couplant les deux couches. Pour les traiter, nous devons coupler l'estimation naturelle d'énergie avec une estimation des épaisseurs dans L2(Q). Pour obtenir cette estimation L2, nous introduisons l'opérateur de Stokes et utilisons quelques résultats sur les espaces de Hardy pour traiter les termes non linéaires.

We present in this Note an existence result for a bi-layer shallow water problem, with Dirichlet boundary conditions. The main difficulty arises from the terms coupling the two layers. To handle these, we must couple the natural energy estimate with an estimation of the thickness in L2(Q). To obtain this L2-estimate, we introduce the Stokes operator and we use results for Hardy spaces to treat the nonlinear terms.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.019
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