[The heat and Poisson equations for the Jacobi–Dunkl generalized Laplacian]
We show that the heat equation for the Jacobi–Dunkl operator, has a solution in terms of a semigroup of Markovian operators with strictly positive kernel. This result is used to solve the Poisson equation and to introduce a new class of Markov processes on the real line.
Nous montrons que l'équation de la chaleur associée à l'opérateur de Jacobi–Dunkl, a une solution qui s'exprime à l'aide d'un semi-groupe d'opérateurs markoviens à noyau strictement positif. Nous utilisons ce résultat pour résoudre l'équation de Poisson et introduire une nouvelle classe de processus de Markov sur la droite.
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Chouchene, Frej; Gallardo, Léonard; Mili, Maher. Les équations de la chaleur et de Poisson pour le laplacien généralisé de Jacobi–Dunkl. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 3, pp. 179-184. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.016. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.06.016/
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Cited by Sources:
