no. 7
Problèmes mathématiques de la mécanique/Équations aux dérivées partielles
Une redécouverte de l'équation de Korteweg–de Vries et de Kadomtsev–Petviashvili

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Kano, Tadayoshi1, 2 ; Nishida, Takaaki3
1 Département de mathématiques, Université d'Osaka, Toyonaka, 5600043, Japon
2 Department of Mathematics, City University of Hong Kong, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong
3 Département de mathématiques, Université de Kyoto, Kyoto, 6068502, Japon
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 7, pp. 461-464.

On a découvert le flux des équations des ondes longues à la surface de l'eau, se propageant dans chacune des directions caractéristiques de l'équation des cordes vibrantes, première approximation, approché par les solutions de l'équation de Korteweg–de Vries. Dans l'écoulement tridimensionnel, le phénomène est de même ordre pour l'équation de Kadomtsev–Petviashvili.

We show that the flux of long waves of water surface, propagating in each characteristic direction of the equations for a vibrating string, to a first approximation, are close to the solutions of the Korteweg–de Vries equation. In a three dimensional flow, the phenomenon is of the same order as the Kadomtsev–Petviashvili equation.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.08.006
Kano, Tadayoshi 1, 2 ; Nishida, Takaaki 3

1 Département de mathématiques, Université d'Osaka, Toyonaka, 5600043, Japon
2 Department of Mathematics, City University of Hong Kong, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong
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Kano, Tadayoshi; Nishida, Takaaki. Une redécouverte de l'équation de Korteweg–de Vries et de Kadomtsev–Petviashvili. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 7, pp. 461-464. doi : 10.1016/j.crma.2005.08.006. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.08.006/

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[9] Ovsjannikov, L.V. Problème de Cauchy non-linéaire dans l'échelle d'espaces de Banach, Dokl. Akad. Nauk URSS, Volume 200 (1971), pp. 789-792

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