no. 9
Analyse mathématique
Solutions auto-similaires non radiales pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique

Présenté par : Yves Meyer

Marchand, Fabien1 ; Lemarié-Rieusset, Pierre Gilles1
1 Département de mathématiques, université d'Evry, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 9, pp. 535-538.

Nous montrons l'existence de solutions auto-similaires pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique en nous basant sur le formalisme des solutions « mild » dans un espace proche de L∞.

We prove the existence of self-similar solutions for the critical dissipative quasi-geostrophic equation by using the formalism of mild solutions in a space close to L∞.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.09.004
Marchand, Fabien 1 ; Lemarié-Rieusset, Pierre Gilles 1

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[1] Barraza, O. Self-similar solutions in weak Lp-spaces of the Navier–Stokes equations, Rev. Mat. Iberoamericone, Volume 12 (1996), pp. 411-439

[2] Cannone, M. Ondelettes, paraproduits et Navier–Stokes, Diderot Editeur, Paris, 1995

[3] Constantin, P.; Córdoba, D.; Wu, J. On the critical dissipative quasigeostrophic equation, Indiana Univ. Math. J., Volume 50 (2001), pp. 97-107

[4] Koch, H.; Tataru, D. Well-posedness for the Navier–Stokes equations, Adv. Math., Volume 157 (2001), pp. 22-35

[5] F. Marchand, Thèse (travail en cours), Université d'Évry

[6] Stein, E.M. Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, Princeton, 1970

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