no. 8
Équations aux dérivées partielles
Étude unifiée de problèmes elliptiques dans le cadre höldérien

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Favini, Angelo1 ; Labbas, Rabah2 ; Maingot, Stéphane2 ; Tanabe, Hiroki3 ; Yagi, Atsushi4
1 Università degli Studi di Bologna, Dipartimento di Matematica, Piazza di Porta S. Donato, 5, 40126 Bologna, Italy
2 Laboratoire de mathématiques, UFR ST, université du Havre, B.P. 540, 76058 Le Havre cedex, France
3 Department of Economics, Otemon Gakuin University Ibaraki, Osaka 567-8502, Japan
4 Department of Applied Physics, Osaka University, Suita, Osaka 565-0871, Japan
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 8, pp. 485-490.

Dans cette Note on donne des résultats nouveaux d'existence, d'unicité et de régularité maximale des solutions strictes pour certaines équations différentielles complètes du second ordre de type elliptique lorsque le second membre f est holdérien. L'approche utilisée ici généralise celle de S.G. Krein.

In this Note we give new results of existence, uniqueness and maximal regularity of the strict solutions for some complete abstract second order differential equations of elliptic type when the second member f is Hölderian. The approach used here generalizes that given in S.G. Krein.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.09.011
Favini, Angelo 1 ; Labbas, Rabah 2 ; Maingot, Stéphane 2 ; Tanabe, Hiroki 3 ; Yagi, Atsushi 4

1 Università degli Studi di Bologna, Dipartimento di Matematica, Piazza di Porta S. Donato, 5, 40126 Bologna, Italy
2 Laboratoire de mathématiques, UFR ST, université du Havre, B.P. 540, 76058 Le Havre cedex, France
3 Department of Economics, Otemon Gakuin University Ibaraki, Osaka 567-8502, Japan
4 Department of Applied Physics, Osaka University, Suita, Osaka 565-0871, Japan 
@article{CRMATH_2005__341_8_485_0,
     author = {Favini, Angelo and Labbas, Rabah and Maingot, St\'ephane and Tanabe, Hiroki and Yagi, Atsushi},
     title = {\'Etude unifi\'ee de probl\`emes elliptiques dans le cadre h\"old\'erien},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {485--490},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {8},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.09.011},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.011/}
}
TY  - JOUR
AU  - Favini, Angelo
AU  - Labbas, Rabah
AU  - Maingot, Stéphane
AU  - Tanabe, Hiroki
AU  - Yagi, Atsushi
TI  - Étude unifiée de problèmes elliptiques dans le cadre höldérien
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 485
EP  - 490
VL  - 341
IS  - 8
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.011/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.09.011
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__341_8_485_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Favini, Angelo
%A Labbas, Rabah
%A Maingot, Stéphane
%A Tanabe, Hiroki
%A Yagi, Atsushi
%T Étude unifiée de problèmes elliptiques dans le cadre höldérien
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 485-490
%V 341
%N 8
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.011/
%R 10.1016/j.crma.2005.09.011
%G fr
%F CRMATH_2005__341_8_485_0
Favini, Angelo; Labbas, Rabah; Maingot, Stéphane; Tanabe, Hiroki; Yagi, Atsushi. Étude unifiée de problèmes elliptiques dans le cadre höldérien. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 8, pp. 485-490. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.011. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.011/

[1] Campiti, M.; Metafune, G.; Pallara, D. Degenerate self-adjoint evolution equations on the unit interval, Semigroup Forum, Volume 57 (1998), pp. 1-36

[2] El Haial, A.; Labbas, R. On the ellipticity and solvability of abstract second-order differential equation, Electronic J. Differential Equations, Volume 57 (2001), pp. 1-18

[3] Favini, A.; Labbas, R.; Tanabe, H.; Yagi, A. On the solvability of complete abstract differential equations of elliptic type, Funkcial. Ekvac., Volume 47 (2004), pp. 205-224

[4] Grisvard, P. Spazi di tracce e applicazioni, Rend. Mat. (4) série VI, Volume 5 (1972), pp. 657-729

[5] Krein, S.G. Linear Differential Equations in Banach Space, Nauka, Moscow, 1967 (English translation, 1971, Amer. Math. Soc., Providence, RI)

[6] Lunardi, A. Analytic Semigroups and Optimal Regularity in Parabolic Problems, Birkhäuser, Basel, 1995

[7] Miklavčič, M. Applied Functional Analysis and Partial Differential Equations, Word Scientific, Singapore, 1998

[8] Sinestrari, E. On the abstract Cauchy problem of parabolic type in spaces of continuous functions, J. Math. Anal. Appl., Volume 66 (1985), pp. 16-66

Cité par Sources :