no. 10
Algèbre
Dimension de Hochschild des algèbres graduées

Présenté par : Alain Connes

Berger, Roland1
1 LaMUSE, faculté des sciences et techniques, 23, rue Paul-Michelon, 42023 Saint-Étienne cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 10, pp. 597-600.

On démontre que la dimension de Hochschild des algèbres N-graduées connexes sur un corps commutatif est égale à la dimension projective du module trivial, et aussi à la dimension globale. Le fait que la dimension projective du module trivial coïncide avec la dimension globale est bien connu et fondamental dans la théorie, mais la preuve donnée ici consistant à passer aux bimodules rend le résultat plus naturel.

It is a basic fact that the global dimension of a connected N-graded algebra coincides with the projective dimension of the trivial module. This result is recovered by proving that the Hochschild dimension is equal to the projective dimension of the trivial module. Thus the result becomes more natural with bimodules entering into the picture.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.09.039
Berger, Roland 1

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