Cette Note établit des propriétés dans et considère l'estimation de la sous-classe des modèles de séries temporelles purement bilinéaires et strictement superdiagonaux à coefficients périodiques. Nous donnons des conditions assurant la stationnarité, la causalité, l'inversibilité et l'existence de moments d'ordre supérieur. Le problème de l'estimation des paramètres est également traité par une approche fondée sur les moments empiriques d'ordre 2 et 3.
This Note derives -properties and considers estimation of the subclass of completely bilinear and strictly superdiagonal time series models with periodic coefficients. Conditions ensuring stationarity, causality, invertibility and existence of higher-order moments are given. The problem of estimating the parameters is also investigated with an approach based on second and third empirical moments.
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Bibi, Abdelouahab; Gautier, Antony. Stationnarité et inférence asymptotique de modèles bilinéaires périodiques. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 11, pp. 679-682. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.040. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.09.040/
[1] Stationnarité et identification d'un processus bilinéaire strictement superdiagonal, Statistique et Analyse des Données, Volume 15 (1990), pp. 1-24
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[3] A. Bibi, A. Gautier, Propriétés dans et estimation des processus purement bilinéaires et strictement superdiagonaux à coefficients périodiques (version longue), document de travail, 2005
[4] ARMA models with bilinear innovations, Stochastic Models, Volume 15 (1999), pp. 29-52
[5] The estimation and prediction of subset bilinear time series models with applications, J. Time Ser. Anal., Volume 2 (1981), pp. 155-171
[6] A conditional least squares approach to bilinear time series estimation, J. Time Ser. Anal., Volume 16 (1995), pp. 509-529
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Cité par Sources :
