no. 1
Problèmes mathématiques de la mécanique
Relation de Rankine Hugoniot faible pour les lois de conservation avec contraintes primitives convexes

Présenté par : Olivier Pironneau

Després, Bruno1, 2
1 DSSI, Commisariat à l'energie atomique, BP12, 91680 Bruyères le Chatel, France
2 Laboratoire JLL, UPMC, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 1, pp. 73-78.

Nous présentons une nouvelle inégalité pour les solutions discontinues et contraintes des systèmes de lois de conservation. La contrainte est convexe par rapport à la variable primitive. Nous proposons d'appeler cette inégalité relation de Rankine Hugoniot faible. Divers examples illustrent l'intérét potentiel de cette approche.

We describe a Weak Rankine Hugoniot relation for constrained discontinuous solutions of conservation laws. The constraint is convex in the primitive variable. Various examples show the potential interest of this approach.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.10.007
Després, Bruno 1, 2

1 DSSI, Commisariat à l'energie atomique, BP12, 91680 Bruyères le Chatel, France
2 Laboratoire JLL, UPMC, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 
@article{CRMATH_2006__342_1_73_0,
     author = {Despr\'es, Bruno},
     title = {Relation de {Rankine} {Hugoniot} faible pour les lois de conservation avec contraintes primitives convexes},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {73--78},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {342},
     number = {1},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.10.007},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.007/}
}
TY  - JOUR
AU  - Després, Bruno
TI  - Relation de Rankine Hugoniot faible pour les lois de conservation avec contraintes primitives convexes
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 73
EP  - 78
VL  - 342
IS  - 1
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.007/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.10.007
LA  - fr
ID  - CRMATH_2006__342_1_73_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Després, Bruno
%T Relation de Rankine Hugoniot faible pour les lois de conservation avec contraintes primitives convexes
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 73-78
%V 342
%N 1
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.007/
%R 10.1016/j.crma.2005.10.007
%G fr
%F CRMATH_2006__342_1_73_0
Després, Bruno. Relation de Rankine Hugoniot faible pour les lois de conservation avec contraintes primitives convexes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 342 (2006) no. 1, pp. 73-78. doi : 10.1016/j.crma.2005.10.007. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.007/

[1] Chen, G.Q.; Levermore, C.D.; Liu, T.P. Hyperbolic conservation laws with stiff relaxation and entropy, Comm. Pure Appl. Math., Volume 47 (1994), pp. 787-830

[2] Berthelin, F.; Bouchut, F. Weak solutions for a hyperbolic system with unilateral constraint and mass loss, Ann. Inst. H. Poincaré Analyse Non Linéaire, Volume 20 (2003), pp. 975-997

[3] Dal Maso; Le Floch; Murat, F. Definition and weak stability of non conservative products, J. Math. Pures Appl., Volume 74 (1995), pp. 458-483

[4] B. Després, A geometrical approach to non conservative shocks and elastoplastic shocks, Hyke preprint server

[5] Drumheller, D.S. Introduction to Wave Propagation in Nonlinear Fluids and Solids, Cambridge Press University, 1998

[6] Serre, D. Systems of Conservation, I, Cambridge University Press, 1999 (and II, 2000. Diderot, France)

Cité par Sources :