no. 12
Group Theory/Lie Algebras
Isotriviality of torsors over Laurent polynomial rings
[Isotrivialité des torseurs sur les anneaux de polynômes de Laurent]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Gille, Philippe1 ; Pianzola, Arturo2
1 Laboratoire de mathématiques, bâtiment 425, université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France
2 Department of Mathematical Sciences, University of Alberta, Edmonton, Alberta T6G 2G1, Canada
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 12, pp. 725-729.

Nous établissons l'isotrivialité des torseurs sur les anneaux de polynômes de Laurent en caractéristique nulle et indiquons une application aux algèbres de Lie affines étendues.

We establish the isotriviality of torsors for Laurent polynomial rings in characteristic 0, and indicate an application to extended affine Lie algebras.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.10.013
Gille, Philippe 1 ; Pianzola, Arturo 2

1 Laboratoire de mathématiques, bâtiment 425, université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France
2 Department of Mathematical Sciences, University of Alberta, Edmonton, Alberta T6G 2G1, Canada 
@article{CRMATH_2005__341_12_725_0,
     author = {Gille, Philippe and Pianzola, Arturo},
     title = {Isotriviality of torsors over {Laurent} polynomial rings},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {725--729},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {12},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.10.013},
     language = {en},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.013/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gille, Philippe
AU  - Pianzola, Arturo
TI  - Isotriviality of torsors over Laurent polynomial rings
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 725
EP  - 729
VL  - 341
IS  - 12
PB  - Elsevier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.013/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.10.013
LA  - en
ID  - CRMATH_2005__341_12_725_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gille, Philippe
%A Pianzola, Arturo
%T Isotriviality of torsors over Laurent polynomial rings
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 725-729
%V 341
%N 12
%I Elsevier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.013/
%R 10.1016/j.crma.2005.10.013
%G en
%F CRMATH_2005__341_12_725_0
Gille, Philippe; Pianzola, Arturo. Isotriviality of torsors over Laurent polynomial rings. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 12, pp. 725-729. doi : 10.1016/j.crma.2005.10.013. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2005.10.013/

[1] Allison, B.; Azam, S.; Berman, S.; Gao, Y.; Pianzola, A. Extended affine Lie algebras, Mem. Amer. Math. Soc., Volume 126 (1997) no. 603

[2] Colliot-Thélène, J.-L.; Ojanguren, M. Espaces principaux homogènes localement triviaux, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., Volume 75 (1992), pp. 97-122

[3] M. Florence, Points rationnels sur les espaces homogènes et leurs compactifications, Transform. Groups, in press

[4] P. Gille, A. Pianzola, Forms over rings of finite dimensional algebras, in preparation

[5] Jacobson, N. Lie Algebras, Dover Publications, New York, 1962

[6] Harder, G. Halbeinfache Gruppenschemata über Dedekindringen, Invent. Math., Volume 4 (1967), pp. 165-191

[7] Raghunathan, M.S. Principal bundles on affine space, C.P. Ramanujan – A tribute, Stud. Math. Ann., Volume 8 (1978) (Tata Inst. Fundam. Research, Bombay)

[8] Raghunathan, M.S.; Ramanathan, A. Principal bundles on the affine line, Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci., Volume 93 (1984), pp. 137-145

[9] Séminaire de Géométrie algébrique de l'I.H.E.S., Revêtements étales et groupe fondamental, dirigé par A. Grothendieck, Lecture Notes in Math., vol. 224, Springer, 1971

[10] Séminaire de Géométrie algébrique de l'I.H.E.S., 1963–1964, Schémas en groupes, dirigé par M. Demazure, A. Grothendieck, Lecture Notes in Math., Springer, 1970, pp. 151–153

[11] J.-P. Serre, Espaces fibrés algébriques, Séminaire Chevalley 2 (1958), Exposé 1, Secrétariat Mathématique, Paris, reprinted in Documents Mathématiques 1 (2001), Société Mathématique de France, Paris

Cité par Sources :