We prove the convergence and a large deviation principle for a Backward Stochastic Differential Equation, related to a family of Markov processes, the diffusion coefficient of which tends to 0.
On montre la convergence et un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde associée à une famille de processus de Markov dont le coefficient de diffusion tend vers 0.
Accepted:
Published online:
@article{CRMATH_2006__343_2_141_0, author = {Rainero, Sophie}, title = {Un principe de grandes d\'eviations pour une \'equation diff\'erentielle stochastique progressive r\'etrograde}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {141--144}, publisher = {Elsevier}, volume = {343}, number = {2}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.05.022}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.022/} }
TY - JOUR AU - Rainero, Sophie TI - Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 141 EP - 144 VL - 343 IS - 2 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.022/ DO - 10.1016/j.crma.2006.05.022 LA - fr ID - CRMATH_2006__343_2_141_0 ER -
%0 Journal Article %A Rainero, Sophie %T Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2006 %P 141-144 %V 343 %N 2 %I Elsevier %U http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.022/ %R 10.1016/j.crma.2006.05.022 %G fr %F CRMATH_2006__343_2_141_0
Rainero, Sophie. Un principe de grandes déviations pour une équation différentielle stochastique progressive rétrograde. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 2, pp. 141-144. doi : 10.1016/j.crma.2006.05.022. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.05.022/
[1] H. Doss, S. Rainero, Sur l'Existence, l'Unicité, la Stabilité et les propriétés de Grandes Déviations des solutions d'Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades à horizon aléatoire. Application à des problèmes de perturbations singulières. À paraître au Bulletin des Sciences Mathématiques, 2006
[2] Random Perturbations of Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1984
[3] Backward stochastic differential equations and viscosity solutions of systems of semilinear parabolic and elliptic PDEs of second order (Decreusefond, L.; Gjerde, J.; Oksendal, B.; Ustüunel, A.S., eds.), Stochastic Analysis and Related Topics: The Geilo Workshop, Birkhäuser, 1996, pp. 79-127
[4] S. Rainero, Grandes déviations pour une équation différentielle stochastique rétrograde à horizon aléatoire. Application à l'étude d'une E.D.P. elliptique semi-linéaire, Cahiers du Ceremade, 2006-29, 2005
[5] Large Deviations and Applications, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1984
Cited by Sources: