We define the functor category , associated to -vector spaces equipped with a quadratic form. We state results about simple objects of this category, including a classification of the simple objects which are non zero on the quadratic spaces of dimension two.
Nous définissons la catégorie de foncteurs , associée aux espaces vectoriels munis de formes quadratiques non dégénérées sur le corps . Nous donnons des résultats concernant les objets simples de cette catégorie, dont une classification des objets simples de qui sont non nuls sur les espaces quadratiques de dimension deux.
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TY - JOUR AU - Vespa, Christine TI - La catégorie de foncteurs $ {\mathcal{F}}_{\mathit{quad}}$ sur les espaces quadratiques sur $ {\mathbb{F}}_{2}$ JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 229 EP - 234 VL - 343 IS - 4 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.06.032/ DO - 10.1016/j.crma.2006.06.032 LA - fr ID - CRMATH_2006__343_4_229_0 ER -
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Vespa, Christine. La catégorie de foncteurs $ {\mathcal{F}}_{\mathit{quad}}$ sur les espaces quadratiques sur $ {\mathbb{F}}_{2}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 229-234. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.032. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2006.06.032/
[1] Introduction to bicategories, Reports of the Midwest Category Seminar, Springer, Berlin, 1967, pp. 1-77
[2] Rational Representations, The Steenrod Algebra and Functor Homology, Panoramas et Synthèses, Panoramas and Syntheses, vol. 16, Société Mathématique de France, Paris, 2003 (xxii+132 pp) (ISBN: 2-85629-159-7)
[3] General linear and functor cohomology over finite fields, Ann. of Math. (2), Volume 150 (1999) no. 2, pp. 663-728
[4] La catégorie des foncteurs de Mackey généralisés pour les formes quadratiques sur http://www.math.univ-paris13.fr/~vespa/ (Thèse de Doctorat)
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