In this Note, we establish Edgeworth expansions for two point estimators of a proportion of experimental results π. The first is based on the maximum likelihood method and the second is the minimum variance unbiased estimator. These results are motived by their counterparts in the official quality laboratories and in the industries of various sectors, namely: chemistry, pharmacy, food processing, etc.
Dans cette Note, nous établissons des développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures π. Le premier est construit à partir de la méthode du maximum de vraisemblance et le second à l'aide des estimateurs sans biais et de variance minimale. Ces résultats sont motivés par leurs applications dans les laboratoires de contrôle ou dans l'industrie chimique, pharmaceutique, agroalimentaire, etc.
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TY - JOUR AU - Bertrand, Frédéric AU - Maumy, Myriam TI - Développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2007 SP - 399 EP - 404 VL - 345 IS - 7 PB - Elsevier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.07.017/ DO - 10.1016/j.crma.2007.07.017 LA - fr ID - CRMATH_2007__345_7_399_0 ER -
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Bertrand, Frédéric; Maumy, Myriam. Développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 399-404. doi : 10.1016/j.crma.2007.07.017. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2007.07.017/
[1] F. Bertrand, M. Maumy, Développements d'Edgeworth et intervalles de confiance de deux estimateurs d'une proportion de mesures, Prépublication de l'IRMA, 2007
[2] Comparison of estimators of the fraction defective in the normal distribution, Communications in Statistics: Theory and Methods, Volume 14 (1985), pp. 1511-1529
[3] Efficient weighted bootstraps for the mean, Journal of Statistical Planning and Inference, Volume 77 (1999), pp. 11-35
[4] Weighted bootstraps for the variance, Journal of Statistical Planning and Inference, Volume 81 (1999), pp. 113-120
[5] The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer, New York, 1992
[6] Théorie de l'estimation ponctuelle paramétrique, EDP Sciences, Les Ulis, 2003
[7] Unbiased estimates, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematičeskaya, Volume 14 (1950), pp. 303-326
[8] Maplesoft, Maple 10.0, Waterloo, 2005
[9] Estimation of the percentage of a normal distribution lying outside a specified interval, Communications in Statistics: Theory and Methods, Volume 17 (1988), pp. 1465-1479
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