no. 13-14
Physique Mathématique
Estimation semi-classique du courant quantique en présence d'un grand champ magnétique variable

Présenté par : Jean-Michel Bony

Negra, Sourour1
1 Université de Paris-sud, département de mathématiques, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 13-14, pp. 835-839.

Nous établissons une asymptotique du courant quantique en présence d'un champ magnétique variable de grande intensité. Dans ce calcul, nous utilisons une identité de commutateur pour l'opérateur Courant qui nous conduit à l'estimation de la somme des valeurs propres négatives d'un opérateur de Pauli modifié.

We calculate an asymptotic expression of the quantum current in the presence of a strong non-constant magnetic field. Thanks to a commutator identity for the current operator, we are led to estimate the sum of negative eigenvalues of a modified Pauli operator.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.04.007
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[1] Erdös, L.; Solovej, J.P. Semiclassical eigenvalue estimates for Pauli operator with strong non-homogeneous magnetic fields. II. Leading order asymptotic estimates, Comm. Math. Phys., Volume 188 (1997), pp. 599-656

[2] Lieb, E.H.; Solovej, J.P.; Yngvason, J. Asymptotics of heavy atoms in high magnetic fields. II. Semiclassical regions, Comm. Math. Phys., Volume 161 (1994), pp. 77-124

[3] Lieb, E.H.; Lieb, E.H. Erratum, Phys. Rev. Lett., Volume 46 (1981), pp. 457-459

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