Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes

Laksaci, Ali; Maref, Fouzia

doi:10.1016/j.crma.2009.06.012

Statistique

Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes

Présenté par : Paul Deheuvels

Laksaci, Ali ¹ ; Maref, Fouzia ²

¹ Laboratoire de mathématiques, université Djilali-Liabes, BP 89, Sidi Bel Abbes, 22000, Algérie
² Université de Saida, Saida, 20000, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 17-18, pp. 1075-1080.

Résumé
Abstract

Étant donné un champ aléatoire fonctionnel, stationnaire ( $Z_{i} = {(X_{i}, Y_{i})}_{, i \in N^{N}}$ , $N > 0$ ) à valeurs dans $F \times R$ , où $F$ est un espace semi-métrique, de dimension éventuellement infinie. Dans cette Note, on se propose d'étudier la covariation spatiale des deux variables $X_{i}$ et $Y_{i}$ via l'estimation non paramétrique des quantiles conditionnels de $Y_{i}$ sachant $X_{i}$ . Nous construisons un estimateur à noyau pour ce modèle non paramétrique spatial et nous établissons sa vitesse de convergence presque complètement.

Consider $Z_{i} = (X_{i}, Y_{i})$ , $i \in N^{N}$ be a $F \times R$ -valued measurable strictly stationary spatial process, where $F$ is a semi-metric space. We study a kernel estimator of conditional quantiles of the univariate response variable $Y_{i}$ given the functional variable $X_{i}$ . The main aim of this Note is to prove the almost complete convergence (with rate) of this estimate.

Reçu le : 2009-03-13
Accepté le : 2009-06-17
Publié le : 2009-07-11

DOI : 10.1016/j.crma.2009.06.012

Affiliations des auteurs :

Laksaci, Ali ¹ ; Maref, Fouzia ²

¹ Laboratoire de mathématiques, université Djilali-Liabes, BP 89, Sidi Bel Abbes, 22000, Algérie
² Université de Saida, Saida, 20000, Algérie

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Laksaci, Ali; Maref, Fouzia. Estimation non paramétrique de quantiles conditionnels pour des variables fonctionnelles spatialement dépendantes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 17-18, pp. 1075-1080. doi : 10.1016/j.crma.2009.06.012. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2009.06.012/

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