Théorie des nombres
Quelques endomorphismes continus des suites P-récursives
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 21-22, pp. 1227-1230.

Soit K un corps commutatif de caractéristique nulle, r(K) et j(K) les algèbres de Hadamard des suites récurrentes linéaires à coefficients constants respectivement à coefficients polynomiaux. Dans un article précédent, nous avons défini les applications décimation ϕd et tressage ψd,J,σ, où dN*, JNd et σ une permutation de {0,1,,d1}. Nous avons montré que ces deux applications sont des endomorphismes continus de r(K). Dans cette Note, nous montrons qu'elles sont aussi des endomorphismes continus de j(K).

Let be K a commutative field of zero characteristic, r(K) and j(K) the Hadamard algebra of linear recurrence sequences with constant coefficients respectively polynomial coefficients. In a preceding article, we have defined the map decimation ϕd and tressage ψd,J,σ, where dN*, JNd and σ is a permutation of {0,1,,d1}. We have shown that these maps are continuous endomorphisms of the algebra r(K). In this Note, we show that these maps are also continuous endomorphisms of the algebra j(K).

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.08.005
Ait Mokhtar, Ahmed 1

1 Département de mathématiques, École normale supérieure, Kouba, P92, Alger, Algérie
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[1] Ait Mokhtar, A.; Necer, A.; Salinier, A. Endomorphismes d'algèbres de suites, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 20 (2008), pp. 1-21

[2] Benzaghou, B. Algèbre de Hadamard, Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 98 (1970), p. 209

[3] Comtet, L. Calcul pratique des coefficients de Taylor d'une fonction algébrique, L'Enseignement Mathématique, Volume 10 (1964), pp. 267-270

[4] Stanley, R.P. Differentiably finite power series, European Journal of Combinatorics, Volume 1 (1980), pp. 175-188

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