On identifie, et justifie rigoureusement par une analyse asymptotique, les inéquations variationnelles du problème bidimensionnel satisfait par le champ des déplacements d'une coque membranaire linéairement élastique du type elliptique soumise à une condition de confinement à l'intérieur d'un demi-espace. Ce type de condition diffère notablement de la condition du Signorini habituellement imposée sur la « face inférieure » de la coque.
We identify, and rigorously justify by an asymptotic analysis, the variational inequalities of the two-dimensional problem satisfied by the displacement field of a linearly elastic membrane shell of elliptic type subjected to a confinement condition inside a half-space. This type of condition substantially differs from the Signorini condition usually imposed on the “lower face” of the shell.
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Ciarlet, Philippe G.; Mardare, Cristinel; Piersanti, Paolo. Un problème de confinement pour une coque membranaire linéairement élastique de type elliptique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 10, pp. 1040-1051. doi : 10.1016/j.crma.2018.08.002. http://archive.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2018.08.002/
[1] Mathematical Elasticity, vol. III: Theory of Shells, North-Holland, Amsterdam, 2000
[2] An Introduction to Differential Geometry with Applications to Elasticity, Springer, Dordrecht, 2005
[3] Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications, SIAM, Philadelphia, 2013
[4] A justification of the two-dimensional linear plate model, J. Méc., Volume 18 (1979), pp. 315-344
[5] On the ellipticity of linear membrane shell equations, J. Math. Pures Appl., Volume 75 (1996), pp. 107-124
[6] Asymptotic analysis of linearly elastic shells. I. Justification of membrane shell equations, Arch. Ration. Mech. Anal., Volume 136 (1996), pp. 119-161
[7] P.G. Ciarlet, C. Mardare, P. Piersanti, An obstacle problem for elliptic membrane shells, Math. Mech. Solids, to appear.
[8] An existence and uniqueness theorem for the two-dimensional linear membrane shell equations, J. Math. Pures Appl., Volume 75 (1996), pp. 51-67
[9] Inequalities in Mechanics and Physics, Springer, Berlin, 1976 (translation of the original French edition, Les inéquations en mécanique et en physique, 1972, Dunod, Paris)
[10] Numerical Methods for Nonlinear Variational Problems, Springer, New York, 1984
[11] Mathematical justification of the obstacle problem in the case of a shallow shell, J. Elast., Volume 90 (2008), pp. 241-257
[12] A linearly elastic shell over an obstacle: the flexural case, J. Elast., Volume 131 (2018), pp. 19-38
[13] Mathematical justification of the obstacle problem for elastic elliptic membrane shells, Appl. Anal., Volume 97 (2018), pp. 1261-1280
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