no. 11-12
Number theory
Odd values of the Rogers–Ramanujan functions
[Valeurs impaires des fonctions de Rogers–Ramanujan]

Présenté par : the Editorial Board

Chen, Shi-Chao1
1 Institute of Contemporary Mathematics, School of Mathematics and Statistics, Henan University, Kaifeng, 475004, P. R. China
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 11-12, pp. 1081-1084.

Soit g(n) et h(n) les coefficients des identités de Rogers–Ramanujan. Nous obtenons des formules asymptotiques pour le nombre de valeurs impaires de g(n) lorsque n est impair et de h(n) lorsque n est pair. Ces formules améliorent un résultat de Gordon. Nous obtenons également des bornes inférieures pour le nombre de valeurs impaires de g(n) pour n pair et de h(n) pour n impair.

Let g(n) and h(n) be the coefficients of the Rogers–Ramanujan identities. We obtain asymptotic formulas for the number of odd values of g(n) for odd n, and h(n) for even n, which improve Gordon's results. We also obtain lower bounds for the number of odd values of g(n) for even n, and h(n) for odd n.

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DOI : 10.1016/j.crma.2018.10.002
Chen, Shi-Chao 1

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