Sur une conjecture de Kottwitz au bord

Stroh, Benoît

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 45 (2012) no. 1, pp. 143-165.

We are interested in the intersection cohomology of the minimal compactification of Siegel modular varieties at some places of bad reduction. We compute the semi-simple trace of the Frobenius morphism on the fibers of the nearby cycles of the intersection complex. We obtain a common generalization of results of Morel, Haines and Ngô.

Nous nous intéressons à la cohomologie d'intersection de la compactification minimale des variétés de Siegel à certaines places de mauvaise réduction. Nous calculons la trace semi-simple du morphisme de Frobenius sur les fibres des cycles proches du complexe d'intersection. Nous obtenons une généralisation commune de résultats de Morel et de Haines et Ngô.

Classification: 14F20, 14K10
Mot clés : variété de Shimura, variété de Siegel, mauvaise réduction, fonction L semi-simple, complexe d'intersection
Keywords: Shimura variety, Siegel variety, bad reduction, semi-simple L function, intersection complex

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