Les shifts à poids dissymétriques sont hyper-réflexifs
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) no. 4, pp. 573-585.

Nous prouvons l’hyper-réflexivité du shift bilatéral S ω sur ω 2 (), lorsque le poids vérifie ω(n)=1 for n0 et lim n- ω(n)=+.

We prove the hyper-reflexivity of the bilateral weighted shift S ω on  ω 2 (), when the weight satisfies ω(n)=1 for n0, and lim n- ω(n)=+.

DOI : 10.24033/bsmf.2430
Classification : 47B37
Mot clés : shift à poids, reflexivité
Keywords: weighted shift, reflexivity
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JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
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Dussau, Xavier. Les shifts à poids dissymétriques sont hyper-réflexifs. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 130 (2002) no. 4, pp. 573-585. doi : 10.24033/bsmf.2430. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2430/

[1] H. Bercovici, C. Foias & B. S. Nagy - « Reflexive and hyper-reflexive operators of class C 0 », Acta Sci. Math (Szeged) 43 (1981), p. 5-13. | MR | Zbl

[2] R. Douglas, H. Shapiro & A. Shields - « Cyclic vectors and invariant subspaces for the backward shift operator », Ann. Inst. Fourier 20 (1970), p. 37-76. | Numdam | MR | Zbl

[3] X. Dussau - « Les shifts à poids de croissance polynomiale sont hyper-réflexifs », à paraître. | Zbl

[4] J. Esterle - « Apostol's bilateral weighted shifts are hypereflexives », Operator Theory : Advances and Applications, à paraître. | Zbl

[5] -, « Uniqueness, strong forms of uniqueness and negative powers of contractions », Funct. Anal. and Operator Theory, Banach Center Pub. 30 (1994), p. 127-145. | MR | Zbl

[6] -, « Singular inner functions and biinvariant subspaces for disymmetric weighted shifts », J. Funct. Anal. 144 (1997), no. 1, p. 60-104. | MR | Zbl

[7] V. Kapustin - « Reflexivity of operators : general methods and a criterion for almost isometric contractions », St. Petersbourg Math. J. 4 (1993), no. 2, p. 319-335. | MR | Zbl

[8] B. S. Nagy & C. Foias - Harmonic analysis of operators on Hilbert spaces, North-Holland Publishing. Co., Amsterdam, 1970. | MR | Zbl

[9] A. Shields - « Weighted shift operators and analytic function theory », Topics in Operator Theory, Math. Surveys, vol. 13, Amer. Math. Society, Providence, R.I., 1974, p. 49-128. | MR | Zbl

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