no. 4
Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003) no. 4, pp. 465-482.

On donne une condition nécessaire et suffisante pour l'existence de modules de dimension finie sur l'algèbre de Cherednik rationnelle associée à un système de racines.

We give a necessary and sufficient condition for the existence of finite dimensional modules on the rational Cherednik algebra associated to a root system.

DOI : 10.24033/bsmf.2451
Classification : 16Sxx, 33Dxx, 17Bxx
Mot clés : opérateur de Dunkl, racine, groupe de Weyl
Keywords: Dunkl operator, root, Weyl group 
@article{BSMF_2003__131_4_465_0,
     author = {Dez\'el\'ee, Charlotte},
     title = {Repr\'esentations de dimension finie de l'alg\`ebre de {Cherednik} rationnelle},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {465--482},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {131},
     number = {4},
     year = {2003},
     doi = {10.24033/bsmf.2451},
     mrnumber = {2044491},
     zbl = {1107.20004},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2451/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dezélée, Charlotte
TI  - Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2003
SP  - 465
EP  - 482
VL  - 131
IS  - 4
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2451/
DO  - 10.24033/bsmf.2451
LA  - fr
ID  - BSMF_2003__131_4_465_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dezélée, Charlotte
%T Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2003
%P 465-482
%V 131
%N 4
%I Société mathématique de France
%U http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2451/
%R 10.24033/bsmf.2451
%G fr
%F BSMF_2003__131_4_465_0
Dezélée, Charlotte. Représentations de dimension finie de l'algèbre de Cherednik rationnelle. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 131 (2003) no. 4, pp. 465-482. doi : 10.24033/bsmf.2451. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2451/

[1] Y. Berest, P. Etingof & V. Ginzburg - « Cherednik algebras and differential operators on quasi-invariants », Preprint, arXiv:math.QA/0111005. | MR | Zbl

[2] N. Bourbaki - Groupes et algèbres de Lie, Hermann, Paris, 1968, chap. 4-6. | MR | Zbl

[3] I. Cherednik & Y. Markov - « Hankel transform via double Hecke algebra », Preprint, arXiv:math.QA/0004116. | MR | Zbl

[4] C. Dunkl, M. De Jeu & E. Opdam - « Singular polynomial for finite reflection groups », Trans. Amer. Math. Soc. 346 (1994), p. 237-256. | MR | Zbl

[5] C. Dunkl & E. Opdam - « Dunkl operators for complex reflection groups », Preprint, arXiv:math.RT/018185. | Zbl

[6] P. Etingof & V. Ginzburg - « Symplectic reflection algebras, Calogero-Moser space, and deformed Harish-Chandra homomorphism », Preprint, arXiv:math.RT/0011114. | MR | Zbl

[7] G. Heckman - « A remark on the Dunkl differential-difference operators », Harmonic analysis on reductive groups, Progress in Math., vol. 101, Birkhäuser, 1991. | MR | Zbl

Cité par Sources :