L’objet de cet article est de calculer la cohomologie et la K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson (théorèmes 3.3 et 4.3) et d’en déduire des résultats sur les variétés de drapeaux des groupes de Kac-Moody. Dans la section 3, on retrouve la formule de restriction aux points fixes de la base de (théorème 3.9) prouvée par Sara Billey dans [4]. Dans la section 4, on donne l’expression explicite de la restriction aux points fixes de la base de définie par Kostant et Kumar dans [13] (théorème 4.7). Dans le cas fini, cette étude nous permet également de calculer la matrice de changement de bases entre et (théorème 4.11).
The aim of this text is to compute the equivariant cohomology and K-theory of Bott-Samelson varieties (theorem 3.3 and 4.3) and to deduce results about flag varieties of Kac-Moody groups. In section 3, we give a new proof of the formula for the restriction to fixed points of the basis of (theorem 3.9) proved by Sara Billey in [4]. In section 4, we give an explicit formula for the restriction to fixed points of the basis of defined by Kostant and Kumar in [13] (theorem 4.7). In the finite case, we describe how the basis transforms with respect to the basis (theorem 4.11).
Classification : 19L47, 55N91
Mots clés : K-théorie, cohomologie équivariante
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TY - JOUR AU - Willems, Matthieu TI - Cohomologie et K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson et des variétés de drapeaux JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2004 DA - 2004/// SP - 569 EP - 589 VL - 132 IS - 4 PB - Société mathématique de France UR - http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2474/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1087.19004 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2131904 UR - https://doi.org/10.24033/bsmf.2474 DO - 10.24033/bsmf.2474 LA - fr ID - BSMF_2004__132_4_569_0 ER -
Willems, Matthieu. Cohomologie et K-théorie équivariantes des variétés de Bott-Samelson et des variétés de drapeaux. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 132 (2004) no. 4, pp. 569-589. doi : 10.24033/bsmf.2474. http://archive.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2474/
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, & -Cité par Sources :