Let be the moduli space of stable vector bundles of rank on , with Chern classes , where is an algebraically closed field of arbitrary characteristic. If either () or (), it is shown in [7] and [9] that has an irreducible component and the generic point of has a natural cohomology. In [16] we calculate the minimal free resolution of . We want to determine, in this paper, the ’s one if where is the least integer such that . By standard method ([16]), we can reduce our problem to rank maximal problems and use the “méthode d’Horace” ([11]).
On considère l’espace de modules des fibrés stables de rang sur , de classes de Chern , étant un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Si () ou (), on sait ([7], [9]) que a une composante irréductible dont le point générique a la cohomologie naturelle. Nous avons calculé ([16]) la résolution minimale de . Dans cet article, nous voulons déterminer celle de si où est le plus petit entier tel que . Par un procédé standard rappelé dans [16], on se ramène à des problèmes de rang maximum qui sont traités par la méthode d’Horace ([11]).
@article{AFST_2010_6_19_2_231_0, author = {Rahavandrainy, Olivier}, title = {R\'esolution des fibr\'es g\'en\'eraux stables de rang $2$ sur $\mathbb{P}^3$ de classes de {Chern} $c_1 = -1, c_2 = 2p \ge 6$~: {I}}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {231--267}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques}, address = {Toulouse}, volume = {6e s{\'e}rie, 19}, number = {2}, year = {2010}, doi = {10.5802/afst.1242}, zbl = {1201.14032}, mrnumber = {2674762}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1242/} }
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Rahavandrainy, Olivier. Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur $\mathbb{P}^3$ de classes de Chern $c_1 = -1, c_2 = 2p \ge 6$ : I. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 19 (2010) no. 2, pp. 231-267. doi : 10.5802/afst.1242. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1242/
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Cited by Sources: