Composition dans les espaces de Besov critiques
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 25 (2016) no. 4, pp. 875-893.

We deal with the composition operators T f (g):=fg acting on vector valued Besov and Lizorkin-Triebel spaces. Let k,n be natural numbers such that 1kn, let p,q[1,+], and let s=n p>1. If f is a function of k to such that T f takes B p,q s ( n , k ) to B p,q s ( n ), then f belongs locally uniformly to B p,q s-1 ( k , k ). A similar statement holds by replacing B p,q s by F p,q s .

On considère les opérateurs de composition T f (g):=fg agissant sur les espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel à valeurs vectorielles. On suppose que les entiers k,n vérifient 1kn, que p,q[1,+] et que s=n p>1. Si f est une fonction de k dans telle que T f envoie B p,q s ( n , k ) dans B p,q s ( n ), alors f appartient localement uniformément à B p,q s-1 ( k , k ). La même assertation est vraie en remplaçant B p,q s par F p,q s .

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DOI: 10.5802/afst.1513
Allaoui, Salah Eddine 1; Bourdaud, Gérard 2

1 Département de Mathématique et Informatique, Université de Laghouat, Laghouat 03000, Algérie
2 Université Paris Diderot, I.M.J. - P.R.G (UMR 7586), Bâtiment Sophie Germain, Case 7012, 75205 Paris Cedex 13
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Allaoui, Salah Eddine; Bourdaud, Gérard. Composition dans les espaces de Besov critiques. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 25 (2016) no. 4, pp. 875-893. doi : 10.5802/afst.1513. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1513/

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