Singularité réelle isolée

Jeddi, Ahmed

Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 1, pp. 87-116.

Soit un germe de fonction analytique $f:({\mathbf{R}}^{n+1},0)\to (\mathbf{R},0)$, $n\ge 1$ à singularité isolée en $0\in {\mathbf{R}}^{n+1}$. Nous nous proposons d’étudier le développement asymptotique des intégrales de formes $C_c^{\infty }$, de degré $n$, sur les fibres de $f$. Nous montrons que ces développements asymptotiques peuvent être décrits à partir de l’action de la monodromie sur le groupe $H^n$ de la fibre de Milnor complexe.

The author takes a germ of analytic functions $f:({\mathbf{R}}^{n+1},0)\to (\mathbf{R},0)$ $(n\geqq 1)$, with isolated singularity at $0\in {\mathbf{R}}^{n+1}$. He proposes to study the asymptotic expansion of integrals obtained by integration of $C_0^{\infty }$ forms, with degree $n$, over the fiber of $f$. He describes these asymptotic expansions by the monodromy action on the group $H^n$ of the complex Milner fiber. He also gives several interesting examples.

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