Soit un ensemble quelconque d’opérateurs différentiels en deux variables à coefficients complexes constants. Soit l’espace des fonctions continues complexes tendant vers zéro à l’infini dans le plan euclidien. Soit l’espace , tout . Classifier ces espaces équivaut à trouver des conditions nécessaires et suffisantes sur des opérateurs différentiels pour que . Il paraît que ce problème général est bien difficile. Nous présentons ici la solution complète dans le cas spécial des stables par le groupe euclidien (espaces qui se trouvent être stables aussi par multiplication ponctuelle).
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Leeuw, Karel De; Mirkil, H. Algebras of differentiable functions in the plane. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 2, pp. 75-89. doi : 10.5802/aif.142. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.142/
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and ,[2] A priori sup norm estimates for differential operators, to appear, Illinois Jour. of Math. | MR | Zbl
and ,[3] Algebras of differentiable functions on Riemann surfaces, to appear. | Numdam | MR | Zbl
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